Matlab 使用Simulink和tf（）对同一系统的不同结果

看看下面的简单系统

其中Kp=7130和Kd=59.3880。这些值的设计应确保系统的超调量为20%，稳态误差小于0.01。Simulink模型会产生正确的结果，而

tf（）

不会。这就是模型

其结果是

现在使用

tf

实现相同的系统，如下所示：

clear all
clc
kp=7130;
kd=59.3880;
num=[kd kp];
den=[1 18+kd 72+kp];
F=tf(num,den);
step(F)
stepinfo(F)

产生不同的超调量

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有什么建议可以解释为什么回复不一致？要使用

tf（）

，是否必须将系统设置为特定的形式

错误考虑的是Simulink实现的正确响应<代码>步骤为您提供了正确的响应

Simulink中不存在纯导数，如果尝试使用

[kd，kp]

作为分子，

[1]

作为分母的传递函数块，则会出现错误

使用固定步长积分器时，导数是一个带极点的滤波器，即具有可变步长的行为。控制器的闭环系统的相对阶数为1（1个零，2个极点）

如果查看响应，对于

t=0

，Simulink实现从

dy/dt=0

开始，这在这种闭环系统中是不可能的。正确的响应是

tf

（

dy/dt>0

for

t=0

）

你的闭环传递函数是正确的，你应该考虑它的响应是正确的。尝试用Simulink模拟图像中的传递函数。您将看到与

步骤

命令相同的响应

让我们用一些代码来测试这一点：

在图中，我们有三个测试：

• 解析传递函数
• 导数的近似
• 使用导数块进行模拟

尝试实现它并测试tf

s/（0.001 s+1）

中的

0.001

值，您将看到，如果将系数减小到0，传递Fnc2的响应将近似于分析闭环tf的响应（直到某一点Simulink不会计算导数，并将停止模拟）。 最后，Simulink中的解析传递函数给出了与

step

命令相同的响应

在你的评论中，你说你评估了逆拉普拉斯，所以让我们也检查一下逆拉普拉斯。符号工具箱将为我们实现这一点：

syms s kp kd t

Plant = 1/(s^2 + 18 * s + 72)
Reg = kp + kd * s

L = Plant * Reg
ClosedLoop = simplify(L / (1 + L))
Step = 1/s

ResponseStep = simplify(ilaplace(ClosedLoop * Step))

ResponseStep_f = matlabFunction(simplify( ...
  subs( ...
    subs(ResponseStep, kp, 7130), kd, 59.3880)));

t_ = linspace(0, 0.15, 200);
y_ = arrayfun(t_closedLoop_d, t_);
plot(t_, y_);

正如你所看到的，逆拉普拉斯曲线显示了超过25%的超调量

编辑：计算在处计算的逆拉普拉斯

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同样，超调量为25.9%

谢谢你的回答

tf

产生不正确的超调量（即27%），但kd和kp的设计应产生20%的超调量。我已经通过确定拉普拉斯逆变换对其进行了双重检查。另外，您认为如何实现非因果控制器？是的，我确定。看一看反向拉普拉斯在你张贴的链接有相同的超调！25.9%，如答案最后部分所示（这与

步骤（tf（[…

）预测的超调量完全相同）