Matlab exp（-x^2/2）从x=-无穷大到x=&x2B的蒙特卡罗积分；无穷
我想整合 f（x）=exp（-x^2/2） 从x=-无穷大到x=+无穷大 采用蒙特卡罗方法。我使用函数Matlab exp（-x^2/2）从x=-无穷大到x=&x2B的蒙特卡罗积分；无穷,matlab,integration,normal-distribution,montecarlo,Matlab,Integration,Normal Distribution,Montecarlo,我想整合 f（x）=exp（-x^2/2） 从x=-无穷大到x=+无穷大 采用蒙特卡罗方法。我使用函数randn（）为函数f（x_I）=exp（-x_I^2/2）生成所有x_I，然后我要积分以计算f的平均值（[x_1，…x_n]）。我的问题是，结果取决于我为边界x1和x2选择的值（见下文）。通过增加x1和x2的值，我的结果与实际值相差很远。实际上，通过增加x1和x2，结果应该越来越好 有人看到我的错误了吗 这是我的Matlab代码 clear all; b=10;
randn（）clear all;
b=10; % border
x1 = -b; % left border
x2 = b; % right border
n = 10^6; % number of random numbers
x = randn(n,1);
f = ones(n,1);
g = exp(-(x.^2)/2);
F = ((x2-x1)/n)*f'*g;
clear all;
b=10; % border
x1 = -b; % left border
x2 = b; % right border
n = 10^6; % number of random numbers
x = sort(abs(x1 - x2) * rand(n,1) + x1);
f = exp(-x.^2/2);
F = trapz(x,f)
F =
2.5066
好的，让我们从编写MC集成的一般案例开始：
I = S f(x) * p(x) dx, x in [a...b]
Sp（x）f（x）- 将累加器
设置为零s
事件的开始循环N- 从
p（x） - 给定
，计算x
并添加到累加器中f（x） - 如果未完成，则返回到开始循环
- 如果完成，将累加器除以
，然后返回它N
I = S f(x) dx, x in [a...b]
p(x) = 1/(b-a)
（b-a）*f（x）I = S (b-a)*f(x) 1/(b-a) dx, x in [a...b]
I = S D * exp(-x^2/2)/D dx, x in [-infinity...infinity]
f（x）p（x）f（x）p（x）p（x）f（x）\sqrt{2\pi}I = S exp(-x^2/2)*(2a) 1/(2a) dx, x in [-a...a]
xxexp（）I = S (b-a)*f(x) 1/(b-a) dx, x in [a...b]
I = S D * exp(-x^2/2)/D dx, x in [-infinity...infinity]
D\sqrt{2\pi}f（x）DxxDNN*DND\sqrt{2\pi}太生疏了，无法编写任何matlab，祝你新年快乐你真的想要一个正态分布吗？在这种情况下，我希望是均匀分布。@Daniel:我知道它适用于均匀分布。但是a希望使用正态分布来获得更好的结果。提示：尝试将函数与正态分布的PDF一起绘制（从中使用
randnxrandnrandF