Matlab 两个输入之间的不规则形状比较

我想为一些行为心理学研究建立一个评分系统

我让人们画一封信，然后在它上面画一条线，都是在图形板上。我想评估一下这个痕迹的准确性。所以，你画任何一个字母（'a'），然后你再画一次，然后我根据它与你第一次画它的相似程度给它打分。图形存储为像素位置

准确度评估为与原始信函的接近程度。该方法不需要考虑缩放、旋转或位置变化。从概念上讲，它就像两条直线之间的区域，只有直线是高度不规则的，所以积分（据我所知）不起作用

我是用MATLAB写的，但任何概念上的帮助都将不胜感激。我已经尝试将绘制的所有像素之间的最小距离求和，但这会给位置良好的单点提供良好（较低）的分数

这肯定是以前做过的，但我的搜索没有任何运气

---使用下面@Bill建议的方法进行部分解决。不起作用，因为bwdist坡度太陡。比尔展示的不是第二张漂亮的照片，它看起来更像原作

%% Letter to image 
im = zeros(1080,1920,3); % The screen (possible pixel locations) 
% A small square a bit like the letter 'a', a couple of pixels wide. 
pixthick = 5; 
im(450:450+pixthick,[900:1100],:) = 1; 
im(550:550+pixthick,[900:1100],:) = 1; 
im([450:550],900:900+pixthick,:) = 1; 
im([450:570],1100:1100+pixthick,:) = 1;
subplot(2,1,1); imagesc(im); %% atransbw = bwdist(im(:,:,1)<0.5); subplot(2,1,2); 
imagesc(atransbw);

%%字母到图像
im=零（10801920,3）；%屏幕（可能的像素位置）
%一个有点像字母“A”的小正方形，几个像素宽。
pixthick=5；
im（450:450+pixthick，[900:1100]，：）=1；
im（550:550+pixthick，[900:1100]，：）=1；
im（[450:550]，900:900+pixthick，：）=1；
im（[450:570]，1100:1100+pixthick，：）=1；
子批次（2,1,1）；imagesc（im）；%%atransbw=bwdist（im（：，：，1）可以帮助您的是a，在MATLAB中实现为。这会奖励线接近，即使它们不匹配

a_img_1 = imread('a.jpg');
imagesc(a_img_1);


（请注意，这将为不太相似的图像和v.v.提供更高的分数。）

有助于防止您提到的“好（低）分到好（低）分”的问题，您可以尝试其他距离度量，例如像素值之间的平方距离。
您可能希望找到一个仿射变换，该变换将与某些误差标准相匹配，例如均方误差。这样，您将对平移和缩放保持不变。或者，如果您想惩罚平移，您可以增加平移的成本离子也可以（它会帮助我们帮助你，如果你提供更多的信息关于什么样的特征考虑类似或其他）
现在，高效的实现是另一个问题。也许你应该研究一下图像注册。我相信这已经做了很多次了。
我实际上会建议一个更高级的解决方案。找到一个OCR机器学习算法，返回某种信心。或者，如果你没有信心，测试两者之间的距离输出文本和实际值。

这就像是一个人观察笔迹并试图理解它。可信度越高，结果越好。
形状上下文是一个基于形状“极直方图”的强大特征描述符。它是深入的，但是另一个包含附加信息的页面（以及对该技术的良好视觉解释）匹配字母是该方法的原始应用程序之一，我链接到的演示代码不需要您将跟踪向量转换为图像

更简单的方法可能是将“图像差异”定义为两个字母的异或。这需要将跟踪向量转换为二进制图像。例如：

score = sum( abs( a_img_1_dist_transform(:) - a_img_2_dist_transform(:) ) )

x = xor(im1,im2);
d = sum(x(:)) / sum(im1(:)); %# normalize to the first image

最后，如果轨迹向量具有相同数量的点，或者可以通过采样进行调整，则Procrustes分析可能会很有用。Procrustes分析的思想是在两组点之间找到最小二乘最优线性变换（旋转、平移和缩放）。两个点集之间的拟合优度由“Procrustes统计”或其他度量，如点的均方根偏差

%# Whatever makes sense;
%# procrustes needs N x 2 matrices with (x,y) coords for N points.
coords1 = [x1 y1];
coords2 = [x2 y2];

%# This sampling may be too naive.
n = max( size(coords1,1), size(coords2,1) );
coords1 = coords1(1:n,:);
coords2 = coords2(1:n,:);

%# d is sum-of-squares error
%# z is transformed coords2
%# tr is the linear transformation
[ d, z, tr ] = procrustes( coords1, coords2 );

%# RMS deviation of points may be better than SSE.
n = size(coords1,1);
rmsd = sqrt((sum((coords1(:) - z(:)).^2) / n));

这是我最后一个过于复杂的解决方案，它基本上使用了Bill Cheatham的方法。感谢所有的帮助

% pixLet is the 2D vector contain locations where drawing occurred. First convert it to an image. 

im = zeros(1000,1000); % This is the image
for pix = 2:size(pixLet,1)
    y1 = pixLet(pix-1,2); x1 = pixLet(pix-1,1);
    y2 = pixLet(pix,2); x2 = pixLet(pix,1);
    xyd = round(pdist([x1 y1; x2 y2])*2);
    xs = round(linspace(x1,x2,xyd));
    ys = round(linspace(y1,y2,xyd));
    for linepix = 1:length(xs)
        im(ys(linepix),xs(linepix)) = 1;
    end
end

% Blur the image
blur = fspecial('gaussian',[sz sz],reach);
gausIm = conv2(im,blur,'same');

% I made a function of the above to do this for both the template and the trace.
score = sum(sum(abs(gausIm1-gausIm2)));

您已经描述的方法有什么问题？（最短距离的总和）一个点可以得到很高的分数，因为只有一个值可以找到最短距离。例如，想象一个圆心上的点-最短距离之和很小，这意味着分数很高，而实际上这是一条很差的轨迹。好的，我会尝试实现它-谢谢！我唯一的问题是这个解决方案很简单考虑到“图像”仅存储为矢量，这可能会很昂贵。抱歉，我想我不是很清楚-图像比较可能不是最好的标记。不过，这可能会起作用，我会在会议后稍后再试。干杯！（尝试投票，但我的代表还不高）你的意思是它们存储为矢量图像，而不是光栅文件吗？在这种情况下，是的，我肯定有比这个答案更好的方法。甚至不是图像-它只是笔接触图形平板电脑的像素位置的二维矢量。@dgmp88-根据平板电脑的大小将其转换为图像没有问题。我同意d开始使用这个基本的想法，但是修改了…我的解决方案作为一个单独的答案发布，平移和缩放不变性并不重要。从概念上讲，某种计算原始和轨迹之间面积的方法是完美的。就像你在绘画中使用桶填充工具时看到的那样，对于原始和轨迹所在的每个地方跟踪彼此偏离，这将是完美的。我将研究仿射变换和图像注册，干杯！OCR解决方案似乎真的很高级。我相信它会起作用，但我希望有一个更简单的解决方案，因为我只是使用像素位置集合来定义字母。但是，是的，我最终可能不得不这么做：）。好主意，谢谢！但有一个问题是我不希望procrustes和形状上下文允许的各种变换的不变性-太小/太大/旋转算作错误。你可以使用
procrustes（X，Y，'sc
% pixLet is the 2D vector contain locations where drawing occurred. First convert it to an image. 

im = zeros(1000,1000); % This is the image
for pix = 2:size(pixLet,1)
    y1 = pixLet(pix-1,2); x1 = pixLet(pix-1,1);
    y2 = pixLet(pix,2); x2 = pixLet(pix,1);
    xyd = round(pdist([x1 y1; x2 y2])*2);
    xs = round(linspace(x1,x2,xyd));
    ys = round(linspace(y1,y2,xyd));
    for linepix = 1:length(xs)
        im(ys(linepix),xs(linepix)) = 1;
    end
end

% Blur the image
blur = fspecial('gaussian',[sz sz],reach);
gausIm = conv2(im,blur,'same');

% I made a function of the above to do this for both the template and the trace.
score = sum(sum(abs(gausIm1-gausIm2)));