Matlab 找到多面体的边集，无重复

我有一个多面体，它是由一系列顶点定义的，这些顶点是R^3中的向量，还有三角形面，它们是由定义面的三个顶点的映射定义的

例如，这里是V和F

V=[-0.8379    0.1526   -0.0429;
   -0.6595   -0.3555    0.0664;
   -0.6066    0.3035    0.2454;
   -0.1323   -0.3591    0.1816;
    0.1148   -0.5169    0.0972;
    0.2875   -0.2619   -0.3980;
    0.2995    0.4483    0.2802;
    0.5233    0.2003   -0.3184;
    0.5382   -0.3219    0.2870;
    0.7498    0.1377    0.1593]

F=[2     3     1;
   7     3     4;
   3     2     4;
   7     9    10;
  10     8     7;
   9     5     6;
   9     8    10;
   1     6     2;
   7     8     1;
   2     6     5;
   8     9     6;
   5     9     4;
   9     7     4;
   4     2     5;
   7     1     3;
   6     1     8]

给出面、边和顶点之间的关系

V-E+F = 2

我试图从顶点中找到多面体的唯一边集。通过执行以下操作，我已经可以找到每个面的所有边（每个面有3条边，每条边都是两个相邻面的成员）

Fa = F(:,1);
Fb = F(:,2);
Fc = F(:,3);


e1=V(Fb,:)-V(Fa,:);
e2=V(Fc,:)-V(Fb,:);
e3=V(Fa,:)-V(Fc,:);

但是，这将查找每个面的所有边，并包括重复的边。A面上的边e_i也是B面上的-e_i

---

任何人都有找到唯一边集（正方向和负方向）的好方法，或者在e1、e2、e3中确定将正边链接到负边的映射？

最好使用与面编码相同的编码方式编码的边：例如，

[37]

是顶点3和7之间的边。从这个表示中，只需减去这些顶点，就可以得到向量的坐标

下面是一个单行命令，用于从F获取唯一的边集：

E = unique(sort([F(:,[1,2]); F(:,[1,3]); F(:,[2,3])], 2), 'rows');  

sort的第一个参数是一个矩阵，其中两列包含所有边，并且有重复。然后对其进行排序，使行

73

变为

37

。最后，

unique

只返回唯一的行。输出：

 1     2
 1     3
 1     6
 1     7
 1     8
 2     3
 2     4
 2     5
 2     6
 3     4
 3     7
 4     5
 4     7
 4     9
 5     6
 5     9
 6     8
 6     9
 7     8
 7     9
 7    10
 8     9
 8    10
 9    10

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然后可以使用

coords=V（E（：，1））-V（E（：，2））

获得边的坐标形式。最好使用与面编码相同的编码方式来处理边：例如，

[37]

是顶点3和7之间的边。从这个表示中，只需减去这些顶点，就可以得到向量的坐标

下面是一个单行命令，用于从F获取唯一的边集：

E = unique(sort([F(:,[1,2]); F(:,[1,3]); F(:,[2,3])], 2), 'rows');  

sort的第一个参数是一个矩阵，其中两列包含所有边，并且有重复。然后对其进行排序，使行

73

变为

37

。最后，

unique

只返回唯一的行。输出：

 1     2
 1     3
 1     6
 1     7
 1     8
 2     3
 2     4
 2     5
 2     6
 3     4
 3     7
 4     5
 4     7
 4     9
 5     6
 5     9
 6     8
 6     9
 7     8
 7     9
 7    10
 8     9
 8    10
 9    10

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然后，您可以使用

coords=V（E（：，1））-V（E（：，2））

获得边的坐标形式。最后，我想感谢您的建议。直到现在，1.5年后，我才看到你的方法的效率。我感谢你的帮助。最后我想感谢你的建议。直到现在，1.5年后，我才看到你的方法的效率。我感谢你的帮助。