Matlab 显示两条曲线的交点

如果我有两个由两个不同方程式定义的图：

x = 0:0.01:30;
y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;

我把它们描绘成

plot(x, y1, x, y2);

如何通过编程在交点周围获得一个小圆环（如下图所示）

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您必须手动找到交点（px，py）：

idx = find(y1 - y2 < eps, 1); %// Index of coordinate in array
px = x(idx);
py = y1(idx);

这样，圆的尺寸不受轴和绘图的纵横比的影响

例子

x=0:0.01:30；
y1=x.^2+2；
y2=x.^3；
%//寻找交点
idx=find（y1-y2

这将生成以下曲线图：

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@EitanT的文章非常好，但是我想用一种不同的（自动）方法来补充这一点，以找到交叉点（假设有一个交叉点，并且图形表现良好）

这是我们的出发点：

x = 0:0.01:30;
y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;

首先，我们检查这些值是否完全相等，对于非浮点非离散情况，这应该足够了：

idx = find(y1==y2)

如果它们从未被记录为完全相等，那么如果一个超过另一个，就会发生相交，因此我们看一下差异：

if isempty(idx)
  d = y1-y2;
  % At the moment of crossing, the sign will change:
  s = diff(sign(d));
  % Now just find the point where it changes
  f = find(s,1);
end

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为了在不增加额外变量的情况下以简洁的形式对此进行总结，我建议使用：

idx = find(y1==y2)
if isempty(idx)
idx = find(diff(sign(y1-y2)),1)
end

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在您的示例中，当您有x、y1和y2时 你能做的就是

idx = find(abs(y1 - y2) == min(abs(y1 - y2)));
xInter = x(idx)
yInter = y1(idx) % or y2(idx)

如果有x1，y1和x2，y2，其中x1~=x2 首先可以使用

yy2 = interp1(x2, y2, x1);

然后申请

idx = find(abs(y1 - yy2) == min(abs(y1 - yy2)));
xInter = x1(idx)
yInter = y1(idx) % or yy2(idx)

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特别是在了解函数时，可以使用符号数学工具箱

y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;
syms x real
intersection=simplify(solve(y1==y2))

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使用

vpa（交叉点）

将其转换为数字，或使用

double（交叉点）

将其转换为浮点值。

最后但并非最不重要的一点，可能最干净的方法是使用命令polyxpoly：

[xi,yi] = polyxpoly(x,y1,x,y2)

xi = 1.69560153754948
yi = 4.87508921229275

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祝你好运

@user57:您也可以

绘制（px，py，'or'，'MarkerSize'，18）

来绘制一个圆形的圆，而不管该图的纵横比。@Jonas非常好！我没有想到要炸掉这个记号笔，这肯定更好！如果你不介意的话，我在回答中加入了这个。不，我当然不介意。我很高兴你愿意更新你的答案。很好的方法。但在我的例子中，我有不同的x数组。想想同样的例子，x1=rand（1500）*4；x2=兰特（1500）*4；情节是一样的，但这种方法不起作用。现在怎么解呢？@aspirin我将一个轴插入另一个轴，这样两个图的x坐标都相同。第一行可以替换为

[~，ix]=min（abs（y1-y2））
y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;
syms x real
intersection=simplify(solve(y1==y2))

[xi,yi] = polyxpoly(x,y1,x,y2)

xi = 1.69560153754948
yi = 4.87508921229275