欧拉'；MATLAB中的s方法：代码不'；行不通

在我的计算机课程中，我被赋予以下功能：

y'（x）=-8y（x）+0.5x+1/16

，初始值为

y（0）=2

现在，我被要求在MATLAB中用欧拉方法求解这个方程

我的代码应该给出两个数组的输出：

xar

和

yar

，其中我看到了

x

-值和

y

-值，但是，如果我运行代码，它会说：“未定义的变量x”。这是我的密码：

function [xar,yar] =  Euler(a,b,ybouco,N)
% a is the lower limit
% b is the upper limit
% ybouco is the initial value
% N is the number of intervals

a=0;
b=3;
ybouco=2;
N=10;
h=(b-a)/N;
T=a:h:b;

y(1)=ybouco;

f = @(x) -8*y(x) + 0.5x + (1/16);
y(x) = 2*exp(-8*x)+(1/16)*x;

for i = 1:N

y (i+1) = y(i)+h*f(T(i));

end

end

---

有人能解释一下我的代码有什么问题吗？

首先，请注意，在函数块中指定参数是错误的！（即

a

、

b

、

ybouco

和

N

）应通过调用函数通过参数传递。除了在脚本中手动分配参数外，编写由用户分配的参数没有任何用处

一种方法是调用函数并在命令窗口中指定值，如下所示：

function [xar,yar] =  Euler(a,b,ybouco,N)
h=(b-a)/N;
T=a:h:b;
y(1)=ybouco;
for i = 1:N
    f(i) = -8*y(i) + 0.5*T(i) + (1/16);
    y(i+1) = y(i)+h*f(i);
end
xar=T;
yar=y;
end

[x，y]=Euler（0,3,2,10）

其中，

a=0

，

b=3

，

ybouco=2

和

N=10

作为输入传递给函数，函数作为输出返回

x

和

y

另外，当你在数值上求解一个常微分方程时，这意味着你不知道解析的y

因此，您应该省略代码的赋值部分，并进行如下的小更改：

function [xar,yar] =  Euler(a,b,ybouco,N)
h=(b-a)/N;
T=a:h:b;
y(1)=ybouco;
for i = 1:N
    f(i) = -8*y(i) + 0.5*T(i) + (1/16);
    y(i+1) = y(i)+h*f(i);
end
xar=T;
yar=y;
end

然后，通过在命令窗口中调用该函数，您将获得以下结果：

x =

  Columns 1 through 8

         0    0.3000    0.6000    0.9000    1.2000    1.5000    1.8000    2.1000

  Columns 9 through 11

    2.4000    2.7000    3.0000

y =

  Columns 1 through 8

    2.0000   -2.7813    3.9575   -5.4317    7.7582  -10.6627   15.1716  -20.9515

  Columns 9 through 11

   29.6658  -41.1533   58.0384

您还可以

绘制

结果并获得以下图表：

如果将

N

从10增加到100，您将获得更精确的结果和平滑的图形，如下图所示：

function [xar,yar] =  Euler(a,b,ybouco,N)
h=(b-a)/N;
T=a:h:b;
y(1)=ybouco;
for i = 1:N
    f(i) = -8*y(i) + 0.5*T(i) + (1/16);
    y(i+1) = y(i)+h*f(i);
end
xar=T;
yar=y;
end

---

错误消息是因为您有工作分配

y(x) = 2*exp(-8*x)+(1/16)*x;

其中未定义

x

。

y（x）

中的

x

索引到数组y中

也许你打算写

y = @(x) 2*exp(-8*x)+(1/16)*x;

定义一个匿名函数。但这将与您已经定义的数组

y

冲突。也许删除这行

而且

h=(b-a)/N;
T=a:h:b;

可以更好地写成

T = linspace(a,b,N);

---

消息错误是不言自明的。。。在初始化之前，您正在使用一个

x

变量。。错误消息还应说明哪一行存在错误，以便您可以轻松更正。

0.5x

在MATLAB中无效。您将

N

作为参数，但您指定了

N=10

，这是为什么？