在Matlab中，63不等于2^（log（63）/log（2））

由于浮点错误，2^（log（63）/log（2））不等于63。检查以下结果：

format long;
>> 2^(log(63)/log(2))

ans =

  63.000000000000014

>> sym(2^(log(2251799813685247)/log(2)))

ans =

2251799813685259

不幸的是，根据Matlab文档，我不能在对数上使用vpa：

与精确的符号值不同，双精度值是固有的 包含舍入错误当您以双精度调用vpa时 输入时，vpa无法恢复丢失的精度，即使它返回 大于双精度值的数字。然而，vpa可以 识别并恢复p/q形式表达式的精度， pπ/q，（p/q）1/2，2q和10q，其中p和q是中等大小的整数

那么我该如何解决这个问题呢？我有非常大的数字，比如2^200，而且我会有非常大的错误

编辑：我不是问为什么会这样。我在问如何使这项工作100%准确，这样就不会重复

迄今为止最好的解决方案：

不幸的是，@Sardar_Usama建议的解决方案并不总是如预期的那样有效。检查以下结果：

format long;
>> 2^(log(63)/log(2))

ans =

  63.000000000000014

>> sym(2^(log(2251799813685247)/log(2)))

ans =

2251799813685259

另一方面

>> 2^(log(vpa(2251799813685247))/log(vpa(2)))

ans =

2.2517998136852470000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e0*10^0*10^15

---

更接近2251799813685247=2^51。它的误差约为~9.491*10^-494，这是迄今为止最好的解决方案，但仍然存在一些误差。

如果您不能使用

round

或

vpa

，那么如果您有符号数学工具箱，则有一种较慢的处理方法。i、 e

这将为您提供

sym

类

63

，您可以在以后使用该类转换为：

---

这是您将得到的：

>> format long
>> a = sym(2^(log(63)/log(2)))

a =

63

>> double(a)

ans =

    63

---

如果您不能使用

round

或

vpa

，那么如果您有符号数学工具箱，则可以通过以下方式使用较慢的方法来处理此问题。i、 e

这将为您提供

sym

类

63

，您可以在以后使用该类转换为：

---

这是您将得到的：

>> format long
>> a = sym(2^(log(63)/log(2)))

a =

63

>> double(a)

ans =

    63

---

具体问题是什么？一般来说，它是如何避免浮点不准确的？或者它是如何评估2^（log（k）/log（2））而不存在不精确性的？它不准确有什么错？这只是一个

2*eps（63）

差异。一般来说，数值计算不应该依赖于精确的数值。@horcler当你处理大数值时，数值会明显升高。@Paul Hankin没有不准确的地方具体的问题是什么？一般来说，它是如何避免浮点不准确的？或者它是如何评估2^（log（k）/log（2））而不存在不精确性的？它不准确有什么错？这只是一个

2*eps（63）

差异。一般来说，数值计算不应该依赖于精确的数值。@horcler当你处理大的数字时，数值会变得更高。@Paul Hankin，没有不准确的地方。不幸的是，这并不总是按预期的那样工作。查看这个

sym（2^（log（2251799813685247）/log（2））

=

2251799813685259

。（顺便说一句，2251799813685247是2^51）另一方面，

2^（log（vpa（2251799813685247））/log（vpa（2））

更接近于

2251799813685247

。它的错误大约是

~2.252*10^-192

，这不会给我的计算带来任何麻烦，但仍然有一些错误。@Kitiara只有两个选项：符号算术和数字算术（包括可变精度和双精度）。没有其他选择。要获得100%的准确度并不总是可能的。阅读这篇文章：不幸的是，这并不总是如预期的那样工作。查看这个

sym（2^（log（2251799813685247）/log（2））

=

2251799813685259

。（顺便说一句，2251799813685247是2^51）另一方面，

2^（log（vpa（2251799813685247））/log（vpa（2））

更接近于

2251799813685247

。它的错误大约是

~2.252*10^-192

，这不会给我的计算带来任何麻烦，但仍然有一些错误。@Kitiara只有两个选项：符号算术和数字算术（包括可变精度和双精度）。没有其他选择。要获得100%的准确度并不总是可能的。阅读本文：