Matlab 高维数组的高效聚合

我有一个三维（或更高）数组，我想通过另一个向量来聚合它。具体应用是对空间数据进行每日观测，并对其进行平均，以获得月值。因此，我有一个维度为

的数组，我想创建一个维度为

的数组

这是我想要的一个模拟例子。目前，我可以使用循环获得正确的输出，但实际上，我的数据非常大，因此我希望找到比第二个循环更有效的解决方案：

% Make the mock data
A = [1 2 3; 4 5 6];
X = zeros(2, 3, 9);
for j = 1:9
  X(:, :, j) = A;
  A = A + 1;
end

% Aggregate the X values in groups of 3 -- This is the part I would like help on
T = [1 1 1 2 2 2 3 3 3];
X_agg = zeros(2, 3, 3);
for i = 1:3
  X_agg(:,:,i) = mean(X(:,:,T==i),3);
end

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在2维中，我会使用accumarray，但它不接受更高维的输入。

在得到答案之前，让我们先用更一般的方式重写代码：

ag = 3; % or agg_size

X_agg = zeros(size(X)./[1 1 ag]);

for i = 1:ag
  X_agg(:,:,i) = mean(X(:,:,(i-1)*ag+1:i*ag), 3);
end

要避免使用

for

循环，一个想法是将X矩阵转换为可以直接使用

mean

函数的值

splited_X = reshape(X(:), [size(X_agg), ag]);

所以现在

splited_X（：，：，：，i）

是第i部分 包含应聚合的所有矩阵，即

X（：，：，（i-1）*ag+1:i*ag））

（如上所述）

现在，您只需要在拆分的X的第三维中找到平均值：

temp = mean(splited_X, 3);

然而，这会产生4D矩阵（其第三维尺寸为1）。您可以使用

重塑

功能再次将其转换为3D矩阵：

X_agg = reshape(temp, size(X_agg))

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我还没有尝试过它，看看它的效率有多高，但是对于大型矩阵，它应该做得更好，因为它不使用

for

循环。

for

的效率明显提高。我不会再把它当作瓶颈了。话虽如此，也许你可以用

parfor

替换它来使用你的额外内核。谢谢。简单的模拟表明，这大约是我的方法的两倍。我还需要在以后的代码中进行重塑，以便结合一些步骤。