MatLab——用二分法求f（x）=x-tan（x）的根_Matlab_Bisection

MatLab——用二分法求f（x）=x-tan（x）的根

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MatLab——用二分法求f（x）=x-tan（x）的根,matlab,bisection,Matlab,Bisection,我已经在MatLab中为二分法算法编写了一个代码。我基于教科书中给出的伪代码。到目前为止，这个算法对我所有的问题都很有效，但是当我被要求在区间[1,2]上找到f（x）=x-tan（x）的根时，我遇到了一些麻烦。我的代码如下： function x = bisection(a,b,M) f = @(x) x - tan(x); u = f(a); v = f(b); e = b-a; x = [a, b, u, v] if (u > 0 && v > 0) || (u

我已经在MatLab中为二分法算法编写了一个代码。我基于教科书中给出的伪代码。到目前为止，这个算法对我所有的问题都很有效，但是当我被要求在区间[1,2]上找到f（x）=x-tan（x）的根时，我遇到了一些麻烦。我的代码如下：

function x = bisection(a,b,M)
f = @(x) x - tan(x);
u = f(a);
v = f(b);
e = b-a;
x = [a, b, u, v]
if (u > 0 && v > 0) || (u < 0 && v < 0)
    return;
end;
for k = 1:M
    e = e/2;
    c = a + e;
    w = f(c);
    x = [k, c, w, e]
    if (abs(e) < 10^(-5) || abs(w) < eps)
        return;
    end
    if (w < 0 && u > 0) || (w > 0 && u < 0)
        b = c;
        v = w;
    else
        a = c;
        u = w;
    end
end

这显然是一个很大的偏差，因为我希望得到f（c）=0（上面向量中的第三个条目）

如果有人能就如何提高我的成绩给我任何帮助/提示，我将不胜感激。我对MatLab非常陌生，所以请把我当作新手：）。

让我们看看由二分法生成的

序列：

c =  1.5000
c =  1.7500
c =  1.6250
c =  1.5625
c =  1.5938
c =  1.5781
c =  1.5703
c =  1.5742
c =  1.5723
c =  1.5713
c =  1.5708
c =  1.5706
c =  1.5707
c =  1.5707
c =  1.5708

您可以看到它收敛到

pi/2

。

tan（）

在这一点上有一个奇点，

x-tan（x）

。对分法收敛于这种奇异性，例如，也有人说过。这就是为什么

f（c）

处的函数值不接近零的原因。事实上，它应该是无穷大

其他建议：

我喜欢你的二分法。要使其以更通用的方式使用，您可以合并以下更改：

使变量
```
f
```
成为函数参数。然后你可以用你的方法处理不同的问题函数，而无需重新编写
第一次分配
```
x=[a，b，u，v]
```
，但随后
```
x（1）
```
是迭代。我会让这更一致
通过查看符号，您可以轻松测试
```
f（a）
```
和
```
f（b）
```
是否具有不同的符号产品
```
p=f（a）*f（b）
```
。对于
```
p>0
```
符号相等且没有根，对于
```
p<0
```
而言，符号不同，对于
```
p==0
```
而言，
```
f（a）
```
或
```
f（b）
```
为零，而已经找到了根

让我们看一下由二分法生成的

序列：

c =  1.5000
c =  1.7500
c =  1.6250
c =  1.5625
c =  1.5938
c =  1.5781
c =  1.5703
c =  1.5742
c =  1.5723
c =  1.5713
c =  1.5708
c =  1.5706
c =  1.5707
c =  1.5707
c =  1.5708