Matlab最小化范数，利用fminsearch求系数

我试图用极小化来计算多项式的系数

p（x）=1+c（1）x+c（2）x^2

来近似

e^x

。我需要在

[1，n]

上对自然数

I

使用点

xi=1+I/n

，首先是

n=5

，然后是

n=10

，等等。方法是使用fminsearch最小化

1

、

2

和

inf-norm（p（x）-e^x）

。因此，输出应该是3

p（x）

的2个系数。任何建议都将不胜感激。

如果有人想知道，我最终解决了这个问题

for l = [1 2 inf]
    fprintf('For norm %d\n', l)
    fprintf('Coefficients   c1        c2\n')
    for n = [5 10 100]
        i = 1:n ;
        x = 1 + i/n ;
        c = [1 1] ;

        %Difference function that we want to minimize
        g = @(c) x.*c(1) + x.^2.*c(2) + 1 - exp(x);
        f_norm = @(c) norm(g(c), l) ;
        C = fminsearch(f_norm, c);
        fprintf('n = %d      ', n)
        fprintf('%f    %f\n', C(1), C(2))
        % Compare plot of e^x and p(x).
        p = @(x) C(1)*x + C(2)*x.^2 + 1;
        xx = linspace(1,2,1e5);
        figure;
        plot(xx, p(xx), '--r', xx, exp(xx));
        str = sprintf('Plot with n = %d, for norm %d', n,l);
        title(str,'FontSize',24)
        xlabel('x','FontSize',20)
        ylabel('y','FontSize',20)
        legend('p2 approximation','exponential');
    end
end

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这最终解决了这个问题

你自己试过什么吗？发生了什么事？@David是的，我终于明白了。