Matlab 相对于不同坐标系的轴缩放和旋转三维点

我在坐标系

B

中有一组3D点，我想围绕坐标系

B

的每个轴旋转和缩放一定角度

theta

和一定比例因子

scale

，然后将它们转换到不同的坐标系

a

。我知道

4x4

变换，它将坐标系

B

中的点变换为坐标系

A

比如说,

我有一个变换矩阵

Tr =   [0.0065,0.9999,-0.0106,-5.0682
       -0.0105,-0.0105,-0.9999,1.7843
       -0.9999,0.0066,0.0105,8.6412
        0.0000,0.0000,0.0000,1.0000]

目前，我使用

Tr

将三维点从坐标系

B

转换为

A

。 但是，我想修改

Tr

（通过乘以其他矩阵），这样，在转换到

A

之后，这些点将围绕坐标系“B”的每个轴旋转和缩放

θ

，

缩放

你知道这是否可行吗

T_scale = [scale_x 0       0        0
           0       scale_y 0        0
           0       0       scale_z  0
           0       0       0        1]

T_i(theta) = [R_i(theta) [0; 0; 0]
              [0 0 0]    1        ]


T = Tr * T_scale * T_z(theta_z) * T_y(theta_y) * T_x(theta_x)

---

如果将

A

和

B

的4×4变换矩阵作为

      | R_A  t_A |           | R_B  t_B |
T_A = |          |     T_B = |          |
      |  0    1  |           |  0    1  |

然后从

A->B

T_AB = inv(T_B)*T_A

---

这被解释为本地-->global for

A

，然后是全局-->local for

B

，您能详细说明一下吗？也许可以举个例子？是否要将点变换为B，执行旋转和缩放，然后变换回A？3D点集是否为图像？您想在

x，y

轴还是

x，y，z

轴上旋转？如果你想在3D中旋转，你需要

θ1

和

θ2

@NicoSchertler我从B中的点开始。我想围绕B轴执行旋转和缩放，然后将点转换为A。我编辑了我的问题，以使这一点更清楚。