利用均方误差在matlab中生成索引矩阵

均方误差

（MSE）是一种用于定义两个块之间差异的方法，可按如下方式计算：

a

和

b

两个块大小相等

MSE = sqrt(sum(sum((a-b).^2)))/size(a or b)

如果

MSE

小于给定阈值，则两个块没有差异

给定两个矩阵

A

和

B

，目的是将两个矩阵划分为给定大小的块，然后从A中提取第一个块，并将其设为

A

，然后从

b

中搜索块

b

，其中

a

和

b

之间的

均方误差小于给定阈值，然后从矩阵
b
返回块
b
的位置。等等下面是一个例子：

给定两个矩阵
A
和
B
，其中：

A= [1 1   4 4   2 2 
    1 1   4 4   2 2

    2 2   9 9   5 5
    2 2   9 9   5 5

    3 3   4 4   9 9
    3 3   4 4   9 9];

B = [ 2 2   4 4   9 9
      2 2   4 4   9 9];

阈值为2

从矩阵
a
获得的第一个块
a
是：

1 1
1 1

从矩阵
b
获得的
a
和
b
之间的MSR小于阈值的块
b
为：

2 2
2 2

因此，我们返回块
b
在矩阵
b
中的位置，即1

从矩阵
a
获得的第二块
a
是：

4 4
4 4

从矩阵
b
获得的块
b
，其中
a
和
b
之间的MSR小于阈值为：

4 4
4 4

因此，我们返回块
b
在矩阵
b
中的位置，即2。等等

最终结果如下

RES= [1 2 1
      1 3 2
      1 2 3];

有没有更快的方法？
这里有一个矢量化的方法，可以使用

首先定义数据：

A = [1 1   4 4   2 2 
     1 1   4 4   2 2
     2 2   9 9   5 5
     2 2   9 9   5 5
     3 3   4 4   9 9
     3 3   4 4   9 9];  %// data: A
B = [2 2   4 4   9 9
     2 2   4 4   9 9];  %// data: B
m = 2;                  %// number of rows per block
n = 2;                  %// number of cols per block

然后应用以下步骤：

重塑矩阵，使每个块成为一行（灵感来源于）
计算所有块对的MSE
查找与
B
块相关的MSE的argmin（对于
A
的每个块）。请注意，如果
B
中有多个最小化块，则会找到第一个
将结果重塑为矩阵
代码：

A2 = reshape(permute(reshape(A, size(A, 1), n, []), [2 1 3]), n*m, []);  %// step 1
B2 = reshape(permute(reshape(B, size(B, 1), n, []), [2 1 3]), n*m, []);
mse = squeeze(sum(bsxfun(@minus, A2, permute(B2,[1 3 2])).^2, 1));       %// step 2
[~, result] = min(mse, [], 2);                                           %// step 3
result = reshape(result, size(A,1)/m, size(A,2)/n);                      %// step 4