Matrix 在jsc3d中围绕上方向向量旋转场景

我使用jsc3d在画布上加载和显示一些3d对象。查看器已经有一个内置功能，可以通过拖动鼠标围绕Y轴旋转“视图坐标”（如果我错了，请更正我）

通过经典旋转矩阵执行旋转，最后将变换矩阵乘以该旋转矩阵

围绕Y轴的totation的计算方式类似于围绕加载对象的整个场景的圆周运动：

JSC3D.Matrix3x4.prototype.rotateAboutYAxis = function(angle) {
    if(angle != 0) {
        angle *= Math.PI / 180;
        var c = Math.cos(angle);
        var s = Math.sin(angle);

        var m00 = c * this.m00 + s * this.m20;
        var m01 = c * this.m01 + s * this.m21;
        var m02 = c * this.m02 + s * this.m22;
        var m03 = c * this.m03 + s * this.m23;
        var m20 = c * this.m20 - s * this.m00;
        var m21 = c * this.m21 - s * this.m01;
        var m22 = c * this.m22 - s * this.m02;
        var m23 = c * this.m23 - s * this.m03;

        this.m00 = m00; this.m01 = m01; this.m02 = m02; this.m03 = m03;
        this.m20 = m20; this.m21 = m21; this.m22 = m22; this.m23 = m23;
    }
};

现在，拖动鼠标将在整个世界上围绕Y轴应用此旋转，如下图左侧所示。有没有一种方法，可以围绕上方向向量进行旋转，使其保持在初始位置，就像它出现在右侧一样

我试过这样的方法：

var rotY = (x - viewer.mouseX) * 360 / viewer.canvas.height;       
var rotMat = new JSC3D.Matrix3x4; // identity
rotMat.rotateAboutYAxis(rotY);
viewer.rotMatrix.multiply(rotMat);

但它没有效果

我的旋转矩阵应该应用什么操作来实现关于上方向向量的旋转

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示例：

此3D库已经有一些内置函数，允许场景围绕X、Y和Z轴旋转，因此不需要为此实现新的矩阵运算，我们可以使用现有函数RotateAoutXays、RotateAoutYaxis和RotateAoutZaxis，应用所需旋转角度（以度为单位）的就地矩阵乘法

JSC3D中的场景通过3x4矩阵进行变换，其中旋转存储在每行的前3个值中。 在应用场景旋转和/或平移后，应用关于上方向向量的后续旋转是计算关于任意轴的旋转的问题

这里描述了如何解决这个问题的一个非常清晰的说教性解释：

将P 0（x 0，y 0，z 0）轴点平移到坐标系的原点

执行适当的旋转，使旋转轴与轴重合 z坐标轴

绕z轴旋转角度θ

执行组合旋转变换的反转

执行与翻译相反的操作

现在，为它编写函数很容易，因为我们使用了JSC3D中已有的函数（这里省略了翻译部分）

由于上述所有函数都使用度数，我们需要从旋转矩阵（简化）中获取实际的欧拉角：

这里棘手的部分是，我们总是需要返回当前的旋转角度，因为它们是应用旋转的结果，所以每次旋转应用到场景时，必须使用单独的函数来存储当前的Euler角度

为此，我们可以使用非常简单的结构：

JSC3D.Viewer.prototype.rpy = [0, 0, 0];

这将是最终结果：

JSC3D.Viewer.prototype.calcRollPitchYaw = function() {
    var m = this.rotMatrix;
    var radians = 180 / Math.PI;

    var angleX = Math.atan2(-m.m12, m.m22) * radians;
    var angleY = Math.asin(m.m01) * radians;
    var angleZ = Math.atan2(-m.m01, m.m00) * radians;

    this.rpy[0] = angleX;
    this.rpy[1] = angleY;
    this.rpy[2] = angleZ;
}

JSC3D.Viewer.prototype.rpy = [0, 0, 0];