Matrix 计算以八度为单位的行组的列平均值

我有一个矩阵，例如：

1 2
3 4
4 5

我还有一个对行进行分组的规则，它被定义为组ID的向量，如下所示：

1
2
1

这意味着第一行和第三行属于相同的组ID 1，第二行属于另一个组ID 2。所以，我想计算每组的平均值。下面是我的示例的结果：

2.5 3.5
3 4

更正式地说，有一个大小为m，n的矩阵a，一组k和一个大小为m，1的向量v，它们的值是从1到k范围内的整数。结果是大小为k，n的矩阵R，其中具有索引R的每一行对应于组R的平均值

这是我的解决方案，它实现了我需要使用的八度循环：

R = zeros(k, n);
for r = 1:k
    R(r, :) = mean(A((v == r), :), 1);
end

我想知道它是否可以矢量化。所以，我需要的是用一个向量化的解决方案来代替for循环，这将比迭代的更有效

以下是我的许多尝试中的一个，这些尝试无法以矢量化的方式解决问题：

R = mean(A((v == 1:k), :);

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<>你可以把它看作矩阵乘法问题。例如，对于您的示例，这对应于

A = [1 2; 3 4; 4 5];
B = [0.5,0,0.5;0,1,0];

C = B*A

主要的问题是，从标记列表中高效地构造B。我的建议是使用==的隐式扩展

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<>你可以把它看作矩阵乘法问题。例如，对于您的示例，这对应于

A = [1 2; 3 4; 4 5];
B = [0.5,0,0.5;0,1,0];

C = B*A

主要的问题是，从标记列表中高效地构造B。我的建议是使用==的隐式扩展

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只要我们的数据是浮点数据，您就可以自己动手求和，然后使用accumdim进行除法。像这样：

octave:1> A = [1 2; 3 4; 4 5];
octave:2> subs = [1; 2; 1];
octave:3> accumdim (subs, A) ./ accumdim (subs, ones (rows (subs), 1))
ans =

   2.5000   3.5000
   3.0000   4.0000

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只要我们的数据是浮点数据，您就可以自己动手求和，然后使用accumdim进行除法。像这样：

octave:1> A = [1 2; 3 4; 4 5];
octave:2> subs = [1; 2; 1];
octave:3> accumdim (subs, A) ./ accumdim (subs, ones (rows (subs), 1))
ans =

   2.5000   3.5000
   3.0000   4.0000

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似乎Btmp可以更容易地构造：idx==1:k'。这里应用了自动广播操作，所以repmat是不必要的。@IhorDobrovolskyi，对，我一直忘了，这是现在的事情。您是否还记得是否有任何加速？我不认为有任何合理的加速，但它应该会节省一些内存。并且有更多可读性的代码也是使用自动广播的一个很好的理由，所以我总是喜欢这种方式。似乎Btmp可以更容易地构造：idx==1:k'。这里应用了自动广播操作，所以repmat是不必要的。@IhorDobrovolskyi，对，我一直忘了，这是现在的事情。您是否还记得是否有任何加速？我不认为有任何合理的加速，但它应该可以节省一些内存。而且，有更多可读性的代码也是使用自动广播的一个很好的理由，所以我总是喜欢这种方式。我不知道accumdim。这似乎就是我一直在寻找的功能。谢谢你指点。难道你不知道这比回答更有效吗？老实说，accumdim的解决方案可读性较差，所以我更喜欢它的唯一原因是效率。@IhorDobrovolskyi其他原因是1个内存使用量减少，2个工作在旧版本的倍频程中，我发现这在HPC中非常常见。此外，accumdim和Accummaray是accumdim的一个更复杂但更灵活的版本，是这类问题的典型答案，对我来说似乎非常可读。我想可读性是相对的，可能取决于你对这些功能和自动广播的使用程度。我不知道accumdim。这似乎就是我一直在寻找的功能。谢谢你指点。难道你不知道这比回答更有效吗？老实说，accumdim的解决方案可读性较差，所以我更喜欢它的唯一原因是效率。@IhorDobrovolskyi其他原因是1个内存使用量减少，2个工作在旧版本的倍频程中，我发现这在HPC中非常常见。此外，accumdim和Accummaray是accumdim的一个更复杂但更灵活的版本，是这类问题的典型答案，对我来说似乎非常可读。我想可读性是相对的，可能取决于你对这些功能和自动广播的使用程度。