Matrix 四元数与变换矩阵
如果我错了，请告诉我 我开始用四元数了。使用旋转矩阵4x4（在OpenGL中使用），我可以计算模型视图矩阵乘以当前模型视图和旋转矩阵。旋转矩阵由四元数导出 四元数是一个方向向量（甚至没有归一化）和一个旋转角度。结果旋转取决于方向向量模块和w四元数分量 但是为什么我应该使用四元数而不是Euler轴/角度符号呢？后者更易于可视化和管理 我发现的所有信息都可以通过这篇精彩的文章进行综合：Matrix 四元数与变换矩阵,matrix,rotation,quaternions,Matrix,Rotation,Quaternions,如果我错了，请告诉我 我开始用四元数了。使用旋转矩阵4x4（在OpenGL中使用），我可以计算模型视图矩阵乘以当前模型视图和旋转矩阵。旋转矩阵由四元数导出 四元数是一个方向向量（甚至没有归一化）和一个旋转角度。结果旋转取决于方向向量模块和w四元数分量 但是为什么我应该使用四元数而不是Euler轴/角度符号呢？后者更易于可视化和管理 我发现的所有信息都可以通过这篇精彩的文章进行综合： 四元数更易于可视化、管理和创建，因为您希望绕一个易于计算的特定轴旋转。确定单个旋转角度比将旋转分解为多个角度容易得
四元数更易于可视化、管理和创建，因为您希望绕一个易于计算的特定轴旋转。确定单个旋转角度比将旋转分解为多个角度容易得多
对OP的更正：向量表示旋转轴，而不是方向，旋转分量是半个角的余弦，而不是角本身。四元数通常用于计算简单性-使用四元数进行组合变换等操作更容易（更快）。引用你链接的维基百科页面 结合两次连续旋转， 每个由一个Euler轴和 角度，不是直截了当的，而且 事实不符合法律 向量加法，这表明 有限旋转并不是真的 根本没有矢量。最好雇用 方向余弦矩阵（DCM），或 张量，或四元数表示法， 计算乘积，然后 转换回Euler轴和角度
它们也不会遇到轴/角度形式常见的问题。与欧拉角度不同，四元数不会遇到问题。本文解释了为什么使用四元数更好
- 比DCM表示更紧凑，更不容易出现舍入错误
- 随着方向的改变，四元数元素在R4中的单位球体上不断变化（由S3表示），避免了不连续的跳跃（三维参数化固有的），这通常被称为万向节锁
- DCM的四元数参数表达式不涉及三角函数
- 使用四元数乘积组合两个表示为四元数的单独旋转很简单
- 如前所述，四元数不会受到影响
- 对于给定的旋转，只有一个标准化四元数表示。
- 可能有几个看似不相关的轴/角度值导致相同的旋转
- 四元数旋转可以很容易地组合。
- 计算另两个轴/角度旋转的累积的轴/角度符号非常复杂
- 当表示0.0和1.0之间的值时，浮点数具有更高的精度
简而言之，轴/角度表示法最初看起来是最合理的表示法，但实际上，四元数可以缓解轴/角度表示法带来的许多问题。为什么您不认为它们更容易可视化？有什么比旋转轴和角度更容易呢？与我们更熟悉的欧拉角相比，四元数在查看数据时的实际表示方式不同，因此在解释数据或调试时更容易可视化。我想说四元数更容易可视化，因为它们给出了虚部的旋转轴。当可视化一组欧拉角的旋转轴时，我几乎必须在头部执行三个欧拉旋转，然后将对象的最终方向与原始方向进行比较，然后我可能会看到它旋转的单轴。“轴/角度”在这种情况下是不明确的。毕竟，四元数也是一个轴（旋转轴）和一个角（实际上是半个角的余弦）。