Matrix 一点关于三维透视投影&；矩阵变换 前言

在阅读了大约两周的任何文章、在线教程和电子书（与3D相机空间的概念相关）后，我再次发现自己正试图跟随这些内容来创建一个合适的3D透视相机。 我对高中代数以外的任何学科都不太精通科学记数法，但是（在大多数情况下），我认为我理解位于页面中间的大型透视矩阵公式。不过为了安全起见，我来这里是为了澄清一下。。。为了记录在案，我意识到下面的问题事实上不仅仅是一个问题，所以我并不期望所有问题都有答案。。。在我开始在渲染引擎中实现另一个破碎的概念之前，只需多做一点指导

免责声明 在任何人误解之前…
不
这不是为学校准备的（我经常被问到这个问题）。
我甚至不是学生，只是一个长期的软件工程爱好者。
因此，我从中得到的唯一“分数”是以度为单位的，并转换成弧度…
（耶！数学笑话！我已经倾向于喜剧！）

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问题: 好吧，首先。。。维基百科上的公式是左手坐标系，或者他们是这么说的。我需要做些什么才能使它在右手坐标系下工作（负Z从用户处移动到屏幕上）？第二，我假设公式中的每个3x3矩阵分别对应于绕X、Y和Z轴的旋转，对吗？如果是这样，那么每个θ符号（θx、θy和θz）是否代表相机当前的偏航、俯仰和滚动（我问这个问题是因为它提到了使用欧拉角）？此外，我还看到一些混合文章和在线教程使用4x4矩阵而不是3x3矩阵（或者根本没有！）。。。使用4x4矩阵进行透视变换是否有好处

最后，我当前的目标要求我手动执行所有矩阵计算（因为我没有使用任何外部库，如OpenGL或DirectX）。在执行变换时，我认为我应该在每个矩阵的列之间相乘，在行之间求和，对吗？如果是这样的话，那么如何从它们各自的变换矩阵中“去掉”得到的X、Y和Z坐标（……或者我只是对这个公式的工作原理有一个完全错误的想法）

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谢谢你抽出时间

首先，一点解释
在标准3d API中，有三种转换称为：WorldMatrix、ViewMatrix和projection matrix。首先，它与摄影机无关，它是关于变换世界（对象的局部世界）以使其处于正确的旋转和平移状态。现在谈谈第二个。视图矩阵与世界非常相似，但它们不负责世界的旋转和变换，而是负责摄影机的旋转和变换，因此它们的创建基本上是将变换矩阵（旋转、变换和缩放）相乘

最后也是与相机概念最相关的是投影矩阵：

为什么选择4x4？：
该矩阵通常以4x4表示的原因是，这三个矩阵形成了一条将3d坐标转换为像素的管道，因此，由于必须以4x4方式定义平移矩阵，因此更实际的做法是定义管道中的每一个其他矩阵，包括投影矩阵

右手或左手的问题：
这就是你左手所需要的：

2*zn/w  0       0              0
0       2*zn/h  0              0
0       0       zf/(zf-zn)     1
0       0       zn*zf/(zn-zf)  0

并与右手进行比较：

2*zn/w  0       0              0
0       2*zn/h  0              0
0       0       zf/(zn-zf)    -1
0       0       zn*zf/(zn-zf)  0

正如您所看到的，区别在于与Z轴相关的第三行

对此的解释
我上面写的是DirectX用来创建透视投影矩阵的内容。但是你提供的链接是一个维基百科页面，上面有同一个矩阵的另一种形式，但是为什么我的矩阵没有任何关于三角学的内容呢？原因有二：

摄像机的变换（包括旋转）在上一节中完成 管道的一部分（视图矩阵）

我使用另一组不同于 维基百科文章使用了。我的发言如下：

w：近视图平面上视图体积的宽度。
h：近视图平面上的视图体积高度。
zn：近视图平面的Z值。
zf：远视图平面的Z值。

投票赞成关闭？有人不喜欢数学笑话。。。