Modulo 分数模运算

我被困在这个密码问题上，使用整数和分数的乘法mod 10

以下是方程式：

7 * (4/11) mod 10 =?

我知道我应该把它转换成一个整数，因为mod运算符不能处理分数，但是我不能理解这个。显然,

7 * (4/11) = 28/11,

但是我不能得到分数的mod 10。讲师想要的是准确的答案，而不是小数点。任何帮助都将不胜感激

请看这里：“打开”

定义模块化函数的一种自然方法是

a（模b）=a− B⌊a/b⌋

在哪里⌊⋅⌋ 表示的是。这是格雷厄姆、克努特、帕塔什尼克在这本颇具影响力的书中所采用的方法

这将给你1/2（mod3）=1/2

要解决您的问题，您需要

a=7*（4/11）=28/11

，以及

b=10

a/b

=（28/11）/10=0.254545

⌊a/b⌋=0

b⌊a/b⌋=0*0=0

a-b⌊a/b⌋=28/11-0=28/11

这意味着你的答案是28/11

Wolfram Alpha并给出
28/11
作为精确结果。也同意，但以小数形式给出，2.5454

分数是一个精确的答案，而不是小数。
我可以推测符号是错误的，整个表达式应该在每个中间阶段的mod 10中进行计算。因为（11模1）是1，所以答案是（7*4）模10=8

设想一个只支持1位数的计算器

我并不是说这是正确的答案，我同意28/11是正确的答案，但我试图进入教授的头脑。这在密码学中很常见，在密码学中，每次计算都是在2^256模左右执行的。
8
8确实是正确的答案

7*4/11模10
意味着我们正在研究
7*4*x模10
其中x是11模10的模逆，这意味着
11*x模10=1
。
这适用于
x=1
（
11*1 mod 10=1
）

因此，
7*4*x mod 10
变成了
7*4*1 mod 10
，即
28 mod 10=8
，原来的问题可能应该这样写，因为这有不同的含义，这意味着每个术语都使用隐含的
mod 10
操作进行评估


这个问题有点奇怪，因为模值10不是通用的，因为它不是素数。例如，由于未定义
1/2 mod 10
，无法计算以下内容，因为2和10不是互质

因此，以下是讲师的正确答案。我不知道他是怎么想到这个的：

    7  4/11 mod 10 = ((7  4) mod 10)(11−1 mod 10) mod 10
    = (28 mod 10)(1 mod 10) mod 10
    = (8)(1) mod 10
    = 8 mod 10

使用Python：

from fractions import Fraction
from math import fmod

print (fmod(Fraction(28, 11), 10))

结果将是2.5454。所以我想8是错的。
如果x不是整数，首先需要定义x mod 10的含义。如果
x
和
y
是整数，那么一个定义就是
x/y mod 10
等于
[x mod（10*y）]/y
（这将是一个合理的值）。我也得到了28/11，但我的教授声称这是错误的。出于兴趣，你的教授得到了什么答案？除非是
26/11
（=28/11写为整数和a）我不确定他能得到什么答案。根据公认的答案，教授想要
（28 mod 10）/（11 mod 10）
谢谢大家。我感谢你的帮助。我会发回讲师想要的确切答案。你能解释一下你做了什么，以及你是如何得出答案的吗