Multithreading 如何并行执行自定义函数公式，同时保持谷歌工作表的共享性和无权限？

我有一个谷歌表格，上面有一个自定义的函数公式：从电子表格中获取一个矩阵和两个向量，进行一些冗长的矩阵向量计算（>30秒，因此超出了配额），然后将结果输出为一组行。它是单线程的，因为Google Apps脚本（GAS）本来就是这样的，但是我想使用多线程解决方案来并行计算，所以它可以大大加快计算速度

要求（1-3）：

UX：它应该作为自定义函数公式自动、反应性地运行计算，这意味着用户不必通过单击运行按钮或类似按钮手动启动计算。就像我目前的单线程版本一样

Parallelizable：理想情况下，它应该产生约30个线程/进程，这样就不必像现在那样花费>30秒（由于谷歌的原因，它会超时），而应该花费约1秒。（我知道气体是单螺纹的，但有一些变通方法，请参考下文）

可共享性：理想情况下，我应该能够与其他人共享该工作表，以便他们可以“复制”该工作表，并且脚本仍将为他们运行计算：

• 3.1无权限：无需我手动将个人权限分发给用户（无权限）。例如，每当有人“复制”和。我的初步测试表明这是可能的
• 3.2非侵入性的：电子表格用户无需给予提示性授权，如“允许此电子表格/脚本/应用程序访问您的整个Google Drive或Gmail帐户？”。只要仍保持要求3.1，就可以接受必须对脚本/Web应用程序进行非侵入性授权的用户
• 3.3UX：不强制用户查看电子表格中的HTML侧栏

我已经阅读了@TheMaster的文章，其中概述了在Google Apps脚本中解决并行化的一些潜在方法。解决方案#3

google.script.run

和解决方案#4

UrlFetchApp.fetchAll

（都使用谷歌Web应用程序）看起来最有希望。但有些细节我不知道，比如他们是否能遵守要求1和3及其子要求

我可以设想另一种可能的天真解决方法，将函数拆分为几个自定义函数公式，并在电子表格本身内部进行并行化（通过某种映射/约简）（将中间结果存储回电子表格，并让自定义函数公式作为约简器处理）。但对我来说，这是不受欢迎的，而且可能是不可行的

我非常确信我的函数可以使用某种Map/Reduce过程进行并行化。函数当前通过在内存中执行所有计算进行优化，在步骤之间不接触电子表格，最后将结果输出到电子表格。它的细节相当复杂，超过100行，所以我不想用更多（并且可能会混淆）的信息让您负担过重，这些信息实际上不会影响本案例的普遍适用性。对于这个问题的上下文，你可以假设我的函数是可并行的（和MAP还原），或者考虑任何你已经知道的函数。有趣的是，Google Apps脚本中的并行化通常可以实现什么，同时还可以保持最高级别的共享性和用户体验。如果需要，我会用更多细节更新这个问题

更新2020-06-19：

更清楚地说，我并不完全排除Google Web App的变通方法，因为我没有经验了解它们的实际限制，无法确定它们是否能够在需求范围内解决问题。我已更新子要求3.1和3.2以反映这一点。我还添加了子需求3.3，以便更清楚地了解意图。我还删除了req4，因为它在很大程度上与req1重叠

我还编辑了这个问题，并删除了相关的子问题，因此它更侧重于标题中的单个主要HOWTO问题。我问题中的要求应提供一个明确的客观标准，在这方面，答案将被视为最佳答案

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我意识到，正如@TheMaster私下指出的那样，这个问题可能是搜索Google Sheet多线程解决方案的圣杯。理想情况下，Google将提供一个或多个功能来支持多线程、map reduce或更多无权限共享。但在此之前，我真的很想知道，在目前的限制条件下，什么是最佳的解决办法。我希望这个问题也与其他人相关，即使考虑到严格的要求。

如果您发布的web应用中包含“任何人，甚至匿名”，以“我”的身份执行，则自定义函数可以使用

UrlFetchApp.fetchAll

发布到该web应用。这将并行运行。这解决了所有三个要求

这里需要注意的是：如果多人使用该表单，并且自定义函数必须发布到“同一”webapp（您发布该应用以执行您的操作）进行处理，谷歌将限制同时执行

要解决此问题，您可以要求使用您的工作表的用户发布他们自己的web应用程序。开始时，他们必须执行一次，无需授权

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如果没有，您需要为负载托管一个自定义服务器或类似的东西，这可能会有所帮助。

我最终使用了我在帖子中提到的天真的解决方法：

我可以设想另一种可能的天真的解决办法，那就是 将函数拆分为多个自定义函数公式并执行以下操作 内部的并行化（通过某种Map/Reduce） 电子表格本身（将中间结果存储回 电子表格

    function didAnyExecutedIntervalFail(intervalsExecuted, ...intervalOutputs) {
      const errorValues = new Set(["#NULL!", "#DIV/0!", "#VALUE!", "#REF!", "#NAME?", "#NUM!", "#N/A","#ERROR!", "#"]);
      // We go through only the outputs for intervals which were included in the parallel execution.
      for(let i=0; i < intervalsExecuted; i++) {
        if (errorValues.has(intervalOutputs[i]))
          return "Result below is not valid (due to errors in one or more of the intervals), even though it looks like a proper result!";
      }
    }