numpy中的线性回归斜率误差

我使用numpy.polyfit得到一个线性回归：coeffs=np.polyfit（x，y，1）

---

使用numpy计算拟合斜率误差的最佳方法是什么？

正如@ebarr在评论中提到的，您可以使用np.polyfit通过使用关键字参数

full=True

返回残差

例如：

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0,  4.0,  5.0])
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0])
z, residuals, rank, singular_values, rcond = np.polyfit(x, y, 3, full=True)

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0,  4.0,  5.0])
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0])
z, cov = np.polyfit(x, y, 3, cov=True)

残差

则是最小平方和

或者，您可以使用关键字参数

cov=True

来获取协方差矩阵

例如：

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0,  4.0,  5.0])
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0])
z, residuals, rank, singular_values, rcond = np.polyfit(x, y, 3, full=True)

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0,  4.0,  5.0])
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0])
z, cov = np.polyfit(x, y, 3, cov=True)

然后，

cov

的对角线元素是z中系数的方差，即

np.sqrt（np.diag（cov））

给出系数的标准偏差。您可以使用标准偏差来估计绝对误差超过某个值的概率，例如，通过在中插入标准偏差。如果在不确定度传播中使用例如3*标准偏差，则计算99.7%情况下不会超过的误差

---

最后一个提示：您必须选择是选择

full=True

还是

cov=True

cov=True

仅在

full=False

（默认）时有效，反之亦然。

使用

polyfit

时，它返回拟合的残差。你可以在这上面做一个Chi2来得到拟合优度，我假设这就是你要寻找的。我寻找的是绝对误差，而不是优度。残差是拟合中每个点的绝对误差。当我尝试实现这个解决方案时，我沿着协变量矩阵的对角线得到负值。