如何用新维度中的串联替换numpy矩阵乘法中的求和？

对于结果矩阵中的每个位置，我不想在参数矩阵中存储相应行和列的点积，而是想存储元素级积，它将是一个扩展到三维的向量

一个想法是将参数矩阵转换为带有向量项的向量，然后取它们的外积，但我也不知道如何做到这一点

编辑：

在我看到答复之前，我就明白了。以下是我的解决方案：

def newdot(A, B):
  A = A.reshape((1,) + A.shape)
  B = B.reshape((1,) + B.shape)

  A = A.transpose(2, 1, 0)
  B = B.transpose(1, 0, 2)

  return A * B

我所做的是将每一行和每一列对分开，并将它们的外积取下来，形成两个列表，然后将它们的内容矩阵并行相乘。

这有点复杂（很难解释），但这个函数应该可以让您找到您想要的：

def f(m1, m2):
    return (m2.A.T * m1.A.reshape(m1.shape[0],1,m1.shape[1]))

m3 = m1 * m2
m3_el = f(m1, m2)

m3[i,j] == sum(m3_el[i,j,:])
m3 == m3_el.sum(2)

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其基本思想是将矩阵转换为数组，并逐元素进行乘法。其中一个数组被重新整形，使其中间维度的大小为一，而数组广播规则将此维度扩展以匹配另一个数组的高度。

您可以用

m1.a[：，None，：]

替换您的重新整形，这使它更紧凑，而且（我认为）更可读。