如何在numpy中随机生成非负正交矩阵？

在numpy或其他python库中是否有任何函数可以随机生成非负正交矩阵？这里的非负性意味着正交矩阵中的所有元素都必须是非负的。

在R^（nxn），

a

中给定一个非负正交矩阵，那么

a

是n中的一个，这不是真的吗！n阶置换矩阵（）？如果是这样，那么您的任务就简化为只计算一个随机排列矩阵。这很简单：

In [1]: import numpy as np
In [2]: def rand_perm_mat(N):
            I = np.eye(N)
            p = np.random.permutation(np.arange(N))
            return I[p]
In [3]: A = rand_perm_mat(5)
In [4]: A
Out[4]: 
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.]])
In [5]: A.dot(A.T)
Out[5]: 
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

---

谢谢您所说的是生成一个只有0或1作为条目的正交矩阵。但是如果条目是非负实数呢？通过我答案中的链接，我认为如果一个正交矩阵有所有的非负值，那么可以证明它是一个二元正交矩阵。编辑：考虑2D/3D情况，SO（2）或SO（3）的唯一非负元素是二进制（0和1）。一旦任何元素是非二进制的，那么矩阵就有负元素。还有一个问题，如果矩阵A不是正方形，我怎么能生成一个呢？@Isaiah你的问题是什么？如何生成半正交矩阵？让我用一种正式的方式来解释。我需要一个随机生成的矩阵a（N*M和N>M），使得a^T*a=I和a>=0。清楚了吗？