Numpy 如何拟合三维数据

我有一个3D点列表，我想将该点拟合到球体：

R^2 = (x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2

所以我想，我应该表示z，并用4个参数（x0、y0、z0和R）拟合2D数据：

下面是一个代码（它是更大项目的一部分）：

我得到一个错误：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2) (1404)

---

这里是到的链接。

您需要正确定义您的

fitfunc

：

fitfunc = lambda p, x: sqrt(p[3]**2 - (x[:, 0] - p[0])**2 - (x[:, 1] - p[1])**2) + p[2]

我认为你的方法不是很稳健，因为当你采用

sqrt

时，有两种解决方案，一种是积极的，一种是消极的，而你只考虑积极的。因此，除非你的所有点都在球体的上半部分，否则你的方法将不起作用。最好将

r

设置为您的fitfunc:

import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq

# test data: sphere centered at 'center' of radius 'R'
center = (np.random.rand(3) - 0.5) * 200
R = np.random.rand(1) * 100
coords = np.random.rand(100, 3) - 0.5
coords /= np.sqrt(np.sum(coords**2, axis=1))[:, None]
coords *= R
coords += center

p0 = [0, 0, 0, 1]

def fitfunc(p, coords):
    x0, y0, z0, R = p
    x, y, z = coords.T
    return np.sqrt((x-x0)**2 + (y-y0)**2 + (z-z0)**2)

errfunc = lambda p, x: fitfunc(p, x) - p[3]

p1, flag = leastsq(errfunc, p0, args=(coords,))

>>> center
array([-39.77447344, -69.89096249,  44.46437355])
>>> R
array([ 69.87797469])
>>> p1
array([-39.77447344, -69.89096249,  44.46437355,  69.87797469])

---

@Adobe因为

coords

有shape

（100,3）

，但是

coords.T

有shape

（3100）

，所以当你执行

x，y，z=coords.T

时，它会将一行解压到每个变量中。哦，太酷了。我为simular做了

zCoords=Coordinates[：，2]

。我明天会开一个赏金——我想奖励你的答案。

fitfunc = lambda p, x: sqrt(p[3]**2 - (x[:, 0] - p[0])**2 - (x[:, 1] - p[1])**2) + p[2]

import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq

# test data: sphere centered at 'center' of radius 'R'
center = (np.random.rand(3) - 0.5) * 200
R = np.random.rand(1) * 100
coords = np.random.rand(100, 3) - 0.5
coords /= np.sqrt(np.sum(coords**2, axis=1))[:, None]
coords *= R
coords += center

p0 = [0, 0, 0, 1]

def fitfunc(p, coords):
    x0, y0, z0, R = p
    x, y, z = coords.T
    return np.sqrt((x-x0)**2 + (y-y0)**2 + (z-z0)**2)

errfunc = lambda p, x: fitfunc(p, x) - p[3]

p1, flag = leastsq(errfunc, p0, args=(coords,))

>>> center
array([-39.77447344, -69.89096249,  44.46437355])
>>> R
array([ 69.87797469])
>>> p1
array([-39.77447344, -69.89096249,  44.46437355,  69.87797469])