在C和Objective-C中，将浮点或双精度截断为整数的正确方法是什么？

我以前主要处理整数，在需要将浮点或双精度截断为整数的情况下，我会使用以下方法：

(int) someValue

除非我发现以下情况：

NSLog(@"%i", (int) ((1.2 - 1) * 10));     // prints 1
NSLog(@"%i", (int) ((1.2f - 1) * 10));    // prints 2

（解释请参见）

简短的问题是：我们应该如何正确地将浮点或双精度截断为整数？（在这种情况下需要截断，而不是“舍入”）。或者，我们可以说，因为一个数字是1.9999999999，另一个是2.00000000000001（粗略地说），所以截断实际上是正确的。所以问题是，我们应该如何转换一个浮点数或double，从而使结果是一个“截断”的数字，这是常见的用法

（目的不是使用

舍入

，因为在这种情况下，对于

1.8

，我们确实希望得到

1

的结果，而不是

2

）

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更长的问题：

我曾经

int truncateToInteger(double a) {
    return (int) (a + 0.000000000001);
}

-(void) someTest {
    NSLog(@"%i", truncateToInteger((1.2 - 1) * 10));
    NSLog(@"%i", truncateToInteger((1.2f - 1) * 10));
}

两个都打印成

2

，但这似乎是一个太多的黑客行为，我们应该用什么小数字来“消除不准确”？有没有一种更标准或更仔细的方法，而不是这种武断的黑客行为

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（请注意，在某些用法中，我们需要截断，而不是四舍五入，例如，如果秒数为90或118，当我们显示已过多少分钟和多少秒时，分钟应显示为

1

，但不应四舍五入到

2

）

您必须计算预期的错误，然后可以安全地将其添加到截断中。例如，您说过1.8应该映射到1。1.9呢？1.99怎么样？

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如果您知道在您的问题域中无法获得大于1.8的任何值，则可以安全地添加0.001以使截断生效。

使用“hack”是正确的方法。浮动的工作原理很简单，如果您想要更合理的十进制行为

NSDecimal（Number）

可能就是您想要的。

当然，截断是正确执行的，但中间值不准确

一般来说，无法知道您的

1.999999

结果是稍微不准确的

2

（因此截断后的精确数学结果是

2

），还是稍微不准确的

1.999998

（因此截断后的精确数学结果是

1

）

因此，对于某些计算，您可能会得到稍微不准确的

2.000001

。不管你做什么，你都会弄错的。截断是一个非连续函数，所以无论你怎么做，它都会使你的整体计算在数值上不稳定

您可以添加任意公差：

（int）（x>0？x+epsilon:x-epsilon）

。它可能有帮助，也可能没有帮助，这取决于你在做什么，这就是为什么它是一个“黑客”

epsilon

可以是一个常数，也可以根据

x

的大小进行缩放

第二个问题最常见的解决方案不是“消除不准确”，而是接受不准确的结果，就好像它是准确的一样。所以，如果浮点单位表示

（1.2-1）*10

是1.999999，那么它是1.999999。如果该值表示分钟数，则它将截断为1分59秒。最终显示的结果将偏离真实值1s。如果您需要更精确的最终显示结果，那么您不应该使用浮点运算来计算它，或者您应该在截断为分钟之前四舍五入到最接近的秒

任何试图从浮点数中“消除”不精确性的尝试实际上只是将不精确性四处移动——一些输入将给出更精确的结果，而另一些则不太精确。如果你足够幸运，在这种情况下，误差会转移到你不关心的输入，或者在进行计算之前可以过滤掉，那么你赢了。但一般来说，如果你不得不接受任何意见，那么你就会失去一些东西。你需要看看如何使你的计算更准确，而不是试图在最后的截断步骤中消除不准确

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对于您的示例计算，有一个简单的修正——使用小数点后10位为基数的定点算法。我们知道格式可以准确地表示1.2。因此，与其写

（1.2-1）*10

，不如重新调整计算比例，使用十分之一（写

（12-10）*10

），然后将最终结果除以10，将其缩放回单位。

正确的方法是：识别您执行的每个浮点操作。这包括将十进制数字转换为浮点（例如源文本中的“1.2”产生浮点值0x1.3333p0或“1.2f”产生0x1.33333 4p0）。确定每个操作可能产生的错误的限制。（对于IEEE 754定义的基本运算，如简单算术，该限制为1/2 ULP[最小精度单位]实际输入的精确数学结果。对于从十进制数字到二进制浮点的转换，语言规范可能允许1 ULP，但好的编译器将其限制为1/2 ULP。对于提供正弦或对数等复杂函数的库例程，商业库通常允许多个ULP的错误，尽管虽然它们通常在基本间隔内更好。您需要从库供应商处获得规范。）通过数学证明确定最终错误的界限。如果你能证明，对于某些误差界e，当精确的数学结果是某个整数i时，实际计算的结果在半开区间[i-e，i+1-e]内，那么你可以通过将e添加到计算结果并将该计算结果截断为整数来产生精确的数学结果。（为了简洁起见，我省略了某些复杂问题。其中一个问题是，添加e可能会导致I+1的四舍五入。另一个问题是

float a = (1.2f - 1) * 10;
int b;

// multiply by 10 to "round to one decimal place"
a = round( a * 10. );

// now cast to integer first to avoid further decimal errors
b = (int) a;

// get rid of the factor 10 again by integer division
b = b / 10;

// now 'b' should hold the result you're expecting;

NSLog(@"%i", [[NSNumber numberWithFloat:((1.2 - 1) * 10)] intValue]); //2
NSLog(@"%i", [[NSNumber numberWithFloat:(((1.2f - 1) * 10))] intValue]); //2 
NSLog(@"%i", [[NSNumber numberWithFloat:1.8] intValue]); //1
NSLog(@"%i", [[NSNumber numberWithFloat:1.8f] intValue]); //1
NSLog(@"%i", [[NSNumber numberWithDouble:2.0000000000001 ] intValue]);//2