Objective c 特定方向上圆上两点之间的距离

我的圆上有两个点，（x1y1）和（x2y2）。如何计算它们在计数器和时钟方向上的距离。 目前，我使用以下公式计算圆上两点之间的距离。 请建议

- (CGFloat)calculateDistanceBetween:(CGPoint)point1 point2:(CGPoint)point2
{
    CGFloat dx = point2.x - point1.x;
    CGFloat dy = point2.y - point1.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy );
}

---

这真是一道数学题。您正在查找弧长（等于弧度中的角度乘以半径）

现有函数无法计算弧长，因为它不知道圆在哪里（定义圆需要3个点）

-（CGFloat）计算起点距离介于：（CGPoint）点1点2：（CGPoint）点2中心：（CGPoint）中心
{
CGFloat dx1=point1.x—center.x；
CGFloat dy1=point1.y—center.y；
CGFloat dx2=point2.x-center.x；
CGFloat dy2=point2.y—center.y；
CGFloat angle1=atan2f（dy1，dx1）；
CGFloat angle2=atan2f（dy2，dx2）；
CGFloat角度=角度1-角度2；
如果（角度>μPI）角度-=μPI*2；
否则，如果（角度<-M_PI）角度+=M_PI*2；
返回晶圆（角度）*sqrtf（dx1*dx1+dy1*dy1）；
}
-（CGFloat）CalculatedDirectedArcDistanceBeween:（CGPoint）点1点2:（CGPoint）点2中心：（CGPoint）中心
{
CGFloat dx1=point1.x—center.x；
CGFloat dy1=point1.y—center.y；
CGFloat dx2=point2.x-center.x；
CGFloat dy2=point2.y—center.y；
CGFloat angle1=atan2f（dy1，dx1）；
CGFloat angle2=atan2f（dy2，dx2）；
CGFloat角度=角度1-角度2；
如果（角度<0）角度+=M_PI*2；
返回角*sqrtf（dx1*dx1+dy1*dy1）；
}

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最棘手的一点是确保范围正确（

atan2

给出了从-pi到+pi的值，因此在得到两个角度之间的差值后，我们必须将其重新标准化）

您是指沿圆弧的距离吗？你的函数看起来不像是这样做的。你所拥有的只是两点之间的线性距离，没有涉及到圆。顺时针/逆时针方向没有区别。小注释：

hypotf

是一个计算向量长度的方便函数。@MartinR不知道这一点。它是便携式的吗？快速的网络搜索并没有告诉我。我在圆圈上的两点是{180.109，155.487}和{79.2966，18.2268}。我得到了两个方向的弧长221.778336-221.778336。这是不对的！我遗漏了什么吗？修改后的函数如下<代码>-（CGFloat）计算之间的距离：（CGPoint）point1 point2：（CGPoint）point2 center：（CGPoint）center{CGFloat dx1=point1.x-center.x；CGFloat dy1=point1.y-center.y；CGFloat dx2=point2.y-center.y；CGFloat angle1=atan2f（dy1，dx1）；CGFloat angle2=atan2f（dy2，dx2）；CGFloat angle=angle1-angle2；返回角*sqrtf（dx1*dx1+dy1*dy1）；}

您还没有说出中心点在哪里。另请参见我的更新答案，其中有
if（角度<0）…
行（定向角度所需）
- (CGFloat)calculateShortestArcDistanceBetween:(CGPoint)point1 point2:(CGPoint)point2 center:(CGPoint)center
{
    CGFloat dx1 = point1.x - center.x;
    CGFloat dy1 = point1.y - center.y;
    CGFloat dx2 = point2.x - center.x;
    CGFloat dy2 = point2.y - center.y;
    CGFloat angle1 = atan2f( dy1, dx1 );
    CGFloat angle2 = atan2f( dy2, dx2 );
    CGFloat angle = angle1 - angle2;
    if(      angle >  M_PI ) angle -= M_PI * 2;
    else if( angle < -M_PI ) angle += M_PI * 2;
    return fabs( angle ) * sqrtf( dx1 * dx1 + dy1 * dy1 );
}

- (CGFloat)calculateDirectedArcDistanceBetween:(CGPoint)point1 point2:(CGPoint)point2 center:(CGPoint)center
{
    CGFloat dx1 = point1.x - center.x;
    CGFloat dy1 = point1.y - center.y;
    CGFloat dx2 = point2.x - center.x;
    CGFloat dy2 = point2.y - center.y;
    CGFloat angle1 = atan2f( dy1, dx1 );
    CGFloat angle2 = atan2f( dy2, dx2 );
    CGFloat angle = angle1 - angle2;
    if( angle < 0 ) angle += M_PI * 2;
    return angle * sqrtf( dx1 * dx1 + dy1 * dy1 );
}