Opencv 高斯平滑下的方差（sigma）效应

我知道高斯、方差、图像模糊，我想我理解了高斯模糊中方差的概念，但我仍然不是100%确定

我只想知道sigma或方差在高斯平滑中的作用。我的意思是，对于相同的窗口大小，增加

sigma

的值会发生什么？为什么会发生

如果有人能提供一些关于它的好的文献，那将是非常有帮助的。（我已经试了几次，但找不到我要找的东西）

主要困惑：

更高频率->细节（例如噪音）

低频->图像的概述

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通过增加

sigma

，我们允许一些更高的频率…因此我们应该随着频率的增加而变得更详细，但情况正好相反，当我们增加

sigma

时，图像变得更模糊。

我认为应该在以下步骤中完成，首先，从信号处理的角度来看：

高斯滤波器是一种低通滤波器。低通滤波器顾名思义就是通过低频-保持低频。因此，当我们在频域中观察图像时，最高频率出现在边缘（强度变化较大的位置，每个强度值对应一个特定的可见频率）

西格玛在高斯滤波器中的作用是控制变化 在其平均值附近。因此，当西格玛越大，平均值周围允许的方差越大，当西格玛越小，平均值周围允许的方差越小

空间域中的滤波是通过卷积完成的。这很简单 这意味着我们对图像中的每个像素应用一个内核。这条定律适用于内核。他们的总和必须是零

现在把所有的放在一起！当我们对图像应用高斯滤波器时，我们正在进行低通滤波。但正如您所知，这种情况发生在离散域（图像像素）。所以我们必须对高斯滤波器进行量化，以生成高斯核。在量化步骤中，由于高斯滤波器（GF）有一个小的sigma，因此它具有最陡的拾取。因此，重心越集中在中心，围绕中心的权重越小

在自然图像统计的意义上！这一领域的科学家研究表明，我们的视觉系统对图像的反应是一种高斯滤波器。例如，请看一个广阔的场景！不要注意某一点！所以你会看到一个广阔的场景，里面有很多东西。但是细节还不清楚！现在看一个特定的点，在那所看到的。您可以看到以前没有看到的更多细节。这是这里出现的Sigma。当你增加sigma时，你看到的是广阔的场景，而没有注意细节。当你减少这个值时，你会得到更多的细节

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我认为维基百科比我更有用，

简单地说，增加sigma术语将在相邻像素上撒下更大的网，并减少最接近感兴趣像素的像素的影响，例如，它会使图像更模糊

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西格玛是方差（即标准偏差的平方）。如果增加正态分布中的标准差，分布将更加分散，峰值将不那么尖峰。类似地，在高斯平滑（一种低通滤波器）中，它通过不强调图像中的急剧梯度变化，使所有内容都变得模糊，因此，如果增加方差/stddev，它将更加模糊。但这受到高斯核大小的限制。这是一个高斯模糊的示例视频，内核（窗口）大小为105，sigma从1.0到15.0不等：@sub_o:谢谢，视频显示了sigma的效果，我也看到了sigma的效果。但我对这个概念感到困惑。请看一下我更新的问题，其中我更新了我的困惑。啊，我们在这里讨论的西格玛不是频域中的。它与频率成反比。看这里：这可能就是困惑的来源。我还有另一个困惑。较高频率->细节（如噪音），较低频率->图像的概述。通过增加

sigma

，我们允许一些更高的频率……因此，我们应该随着频率的增加而变得更详细，但情况正好相反，当我们增加

sigma

时，图像变得更模糊。图像中的边缘以更高的频率显示（在空间上强度的快速变化）也会产生噪声（图像中的噪声意味着不必要的强度变化）。较低的频率意味着强度变化不大。我说过，当你增加

sigma

时，你会得到一个大致的概览，因为细节消失了；我们得到一个模糊的图像。这种快速变化（高频）变得更平滑。当我们减少

sigma

时，我们得到了更多的细节。我建议您尝试在matlab或opencv中使用高斯滤波器进行平滑。绘制其fft，以查看平滑前后频域的变化。非常感谢@hadi对其进行了很好的解释。关于sigma，我将不多说，它是标准偏差.如果展开圆锥体..将更多点添加到此圆锥体峰值，它将失去其原始形状..平均值将模糊或平滑原始峰值.西格玛显示峰值处的变化或扩展..更大的扩展..平滑该峰值（概述，无细节或清晰峰值）…更小的扩展..更小的平滑..无扩展..无平滑..无平滑。。（圆锥体详图的清晰峰值）