Opencv 梯度向量的长度

我需要澄清的只是一件简单的事情。 我需要数学方面的一些更新： 在圆中，渐变的长度应该是半径？ 或者我们只使用梯度来获得方向

在我读了有关图像处理中的梯度的内容后，我想到了这个问题： 我已经阅读了答案和关于如何获得图像梯度的内容，当然还有

我不明白大小是否代表像素数？或者它只是代表强度在某一特定点上的变化

下图是渐变的大小：

我运行代码，观察数字的大小，数字显然不在图像宽度\高度的范围内

我，等待一个简单的澄清。

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谢谢

从数学上讲，梯度大小，或者换句话说，梯度向量的范数，表示2D信号的导数（即斜率）。这在维基百科给出的定义中非常清楚：

这里，

f

是2D信号，x^，y^（这很难看，我将在下文中指出它们ux和uy）分别是水平方向和垂直方向上的单位向量

在图像的上下文中，2D信号（即图像）是离散的，而不是连续的，因此导数在所考虑的方向上由当前像素的强度和前一像素的强度之间的差来近似（实际上，有几种方法可以近似导数，但让我们保持简单）。因此，我们可以通过以下数量来近似梯度：

梯度f（u，v）=[f（u，v）-f（u-1，v）]。ux+[f（u，v）-f（u，v-1）]。uy

在这种情况下，梯度幅值如下所示：

||梯度f（u，v）| |=平方根{[f（u，v）-f（u-1，v）]²+f（u，v）-f（u，v-1）]²}

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总而言之，梯度大小是对给定点的局部强度变化的度量，与半径和图像的宽度/高度没有多大关系。

需要我进行总结确认。谢谢。