Math 约束逻辑挑战

想象以下方程式：

2x + 3y + 4z + 5q = 32
x + y + z + q = 8

所有变量都是整数，并且有一些约束，如

0 <= x <= xMax
0 <= y <= yMax
0 <= z <= zMax
0 <= q <= qMax

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我知道这有多种解决方案。如何在不使用暴力的情况下随机选择一种解决方案？

我找到了另一种解决方法。最初的问题是找到一种通用的非暴力方式，从一堆问题中创建一个考试

共有4类问题

x, y, z, q

我必须随机选择8个问题

x + y + z + q = 8

每种类型的问题都有不同的分数，所选问题的总分必须为32分

2x + 3y + 4z + 5q = 32    

如果有人感兴趣，你可以找到解决方案

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无论如何，谢谢你的帮助：

你能详细说明一下随机挑选吗？你的意思是为x，y，z，q选择一个随机数并测试它吗？那将更像是蛮力方法，这实际上是我想要避免的。。。我的意思是每次得到不同的解决方案@亨里克是的，很抱歉。。。修好了。。。你必须找到所有的解决方案，然后随机选择一个…你将如何生成所有的解决方案？通常会使用一个带有虚拟变量的整数线性规划解算器作为优化目标来获得所有的解决方案。例如，见