Opencv 模拟各向同性线性扩散平滑

我想应用我在标题中命名的去噪过滤器，它基于以下等式：

其中，

d=1

是标量常数扩散系数参数，

I（x，y）

是初始噪声图像，

u（x，y，t）

是扩散时间

t

后获得的图像，假设

5、10和30

。然而，为了在OpenCV中实现这一点，我对使用哪个函数以及如何使用感到非常困惑。我觉得这很简单，但出于某种原因，我感到困惑。有人有主意吗

以下是一个示例图像：

然后，我想将其与高斯滤波方法进行比较，该方法符合以下要求：

其中

G√2t（x，y）

是高斯核。这证明了对

t

时间

d=1

执行各向同性线性扩散与对

σ=√（2t）

我有一个应用高斯滤波的函数：

void gaussian_2D_convolution(const cv::Mat& src, cv::Mat& dst, const float sigma, const int ksize_x = 0, const int ksize_y = 0)
{
    int ksize_x_ = ksize_x, ksize_y_ = ksize_y;

    // Compute an appropriate kernel size according to the specified sigma
    if (sigma > ksize_x || sigma > ksize_y || ksize_x == 0 || ksize_y == 0)
    {
        ksize_x_ = (int)ceil(2.0f*(1.0f + (sigma - 0.8f) / (0.3f)));
        ksize_y_ = ksize_x_;
    }

    // The kernel size must be and odd number
    if ((ksize_x_ % 2) == 0)
    {
        ksize_x_ += 1;
    }

    if ((ksize_y_ % 2) == 0)
    {
        ksize_y_ += 1;
    }

    // Perform the Gaussian Smoothing
    GaussianBlur(src, dst, Size(ksize_x_, ksize_y_), sigma, sigma, BORDER_DEFAULT);

    // show result
    std::ostringstream out;
    out << std::setprecision(1) << std::fixed << sigma;
    String title = "sigma: " + out.str();
    imshow(title, dst);
    imwrite("gaussian/" + title + ".png", dst);

    waitKey(260);
}

void gaussian_2D_卷积（常数cv:：Mat&src，cv:：Mat&dst，常数float sigma，常数int ksize_x=0，常数int ksize_y=0）
{
int ksize_x_uu=ksize_x，ksize_y_uu=ksize_y；
//根据指定的sigma计算适当的内核大小
如果（sigma>ksize|x | sigma>ksize|y | ksize|x==0 | | ksize|y==0）
{
ksize_x_=（int）ceil（2.0f*（1.0f+（sigma-0.8f）/（0.3f））；
ksize_y_uu=ksize_x_uu；
}
//内核大小必须为1和奇数
如果（（ksize_x_u%2）==0）
{
ksize_x_u+=1；
}
如果（（ksize_y_%2）==0）
{
ksize_y_+=1；
}
//执行高斯平滑
GaussianBlur（src、dst、Size（ksize_x_、ksize_y_）、sigma、sigma、BORDER_默认值）；
//显示结果
std：：ostringstream out；
out这应该按预期工作。这是基于：



关于你的问题的评论

代码：

#包括
使用名称空间cv；
空隙ILD（常数Mat1b和src、Mat1b和dst、int iter=10、双扩散系数=1.0、双λ=0.1）
{
Mat1f-img；
src.convertTo（仪表组，CV_32F）；
lambda=fmax（0.001，std:：fmin（lambda，0.25））；//默认情况下[0，0.25]中的某些内容应该是0.25
而（国际热核实验堆--）
{
Mat1f圈；
拉普拉斯（img、lap、CV_32F）；
img+=λ*扩散系数*搭接；
}
img.convertTo（dst，CV_8U）；
}
int main（）{
Mat1b img=imread（“路径到图像”，imread\U灰度）；
Mat1b res_ilds；
国际标准（img、res_-ilds）；
imshow（“ILDS”，res_ILDS）；
waitKey（）；
返回0；
}

结果:


让我知道它是否适合你
Hi@Miki谢谢你的回答和你的时间。我一回到我的工作站就会尝试。但是有一个问题，因为你的方法基于Perona-Malik方法，所以它不是模拟等距线性平滑，而是各向异性非线性，对吗？@theodore它是isotropic！P&M:
I+=lambda*（g（dN）。*dN+g（dS）。*dS+g（dE）。*dE+g（dW）。*dW）
，其中
dN
是图像在北向的空间导数，依此类推。函数g确定扩散行为。如果
g（x）=1
（类似于本例）这是标准的各向同性扩散。好的，我看到运行你的代码可以像你说的那样工作。但是，我想验证一些事情。据我所知，
g
函数对应于扩散系数参数
d
对吗？如果是，那么你的代码可以更正确地转换为
img+=lambda*d*lap；
其中
 d
是1。此外，
iter
变量表示扩散时间
t
参数，对吗？但是，如果我对
iter
使用值5，则应对应于
σ=√（2t）=3.2
用于高斯平滑，两者应给出相同的结果，但它们没有。此外，在我的初始公式中，没有提到任何
lambda
变量，因此如何将其添加到计算中。最后，您使用拉普拉斯滤波器以获得导数，我可以使用sobel或scharr滤波器用于ge吗修正导数，这会改变什么，或者我将使用哪种方法来获得它并不重要。@theodore
img+=lambda*d*lap
正确。
iter
正确。如果我使用……实际上不知道。
lambda
在P&M公式中，你可以将其修正为默认值0.25。你需要拉普拉斯算子，你可以合作和索贝尔一起计算，但我看不出有什么好的理由。让我知道
#include <opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;

void ilds(const Mat1b& src, Mat1b& dst, int iter = 10, double diffusivity = 1.0, double lambda = 0.1)
{
    Mat1f img;
    src.convertTo(img, CV_32F);
    lambda = fmax(0.001, std::fmin(lambda, 0.25)); // something in [0, 0.25] by default should be 0.25
    while (iter--)
    {
        Mat1f lap;
        Laplacian(img, lap, CV_32F);
        img += lambda * diffusivity * lap;
    }

    img.convertTo(dst, CV_8U);
}

int main() {

    Mat1b img = imread("path_to_image", IMREAD_GRAYSCALE);
    Mat1b res_ilds;
    ilds(img, res_ilds);

    imshow("ILDS", res_ilds);
    waitKey();

    return 0;
}