OpenGL，世界到对象坐标映射？（逆矩阵）

大家好,

如图所示

我有一个对象名为O（一组线条）。它的对象坐标系是（x'，y'，z'）。 我使用以下代码片段在OpenGL场景中平移、旋转此对象：

glPushMatrix();
 glTranslatef(Oz, Oy,Oz);
 glRotatef(rotationX , 1.0, 0.0, 0.0);  
 glRotatef(rotationY, 0.0, 1.0, 0.0);
 glRotatef(rotationZ, 0.0, 0.0, 1.0); 
contour->render();
glPopMatrix()

)

我有一个叫做H的点，它被转换成（hx，hy，hz）世界坐标

glPushMatrix();
 glTranslatef(hx,hy,hz);
glPopMatrix();

如果我是正确的，（Oz，Oy，Oz）和（hx，hy，hz）是世界坐标

现在，我要做的是计算H（hx，hy，hz）相对于O的物体坐标系的位置（x'，y'，z'）； 据我所知，我可以通过计算对象O的逆变换来实现这一点，并将它们应用于点H

有什么建议吗？OpenGL是否提供了逆矩阵计算功能？如果我找到了逆矩阵，它们相乘的顺序是什么

注意：我想实现类似于“锤子”的工具，在H点，我画了一个半径为R的球体。用户可以使用这个球体像锤子一样切割对象。我已经在2D中实现了这一点，所以如果我可以计算锤子的位置，我可以使用相同的算法 相对于（x'，y'，z'）

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提前感谢。

是的，基本上您是对的，您可以通过翻译矩阵执行此操作

M=O^-1*H

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就像你已经猜到的，你需要O的倒数。OpenGL不是一个数学库，它只处理渲染的东西。因此，您必须自己实现反转。谷歌为“高斯·乔丹”找到了一个可能的算法。如果您可以绝对确定O只包含旋转和平移，即没有剪切或缩放，那么您可以通过转置左上角的3x3子矩阵并对最右边列的最上面3个元素求反来实现快捷方式（这利用了正交矩阵的性质，就像旋转矩阵一样，转置也是逆矩阵，左上角3x3是旋转部分，平移的逆矩阵是对向量的元素求反，向量的元素是最右边的上3个元素）.

反转矩阵将是一般的解决方案，但据我所知，这实际上不是一个“一般”问题。与其撤消任意变换，不如尝试反转已知的变换序列，每个变换序列都可以非常简单地反转。如果对象到世界的变换是：

glTranslatef(Ox, Oy, Oz);
glRotatef(rotationX , 1.0, 0.0, 0.0);
glRotatef(rotationY, 0.0, 1.0, 0.0);
glRotatef(rotationZ, 0.0, 0.0, 1.0);

那么世界到对象的倒数就是：

glRotatef(-rotationZ, 0.0, 0.0, 1.0);
glRotatef(-rotationY, 0.0, 1.0, 0.0);
glRotatef(-rotationX , 1.0, 0.0, 0.0);
glTranslatef(-Ox, -Oy, -Oz);

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基本上，只需按照最初应用的相反顺序退出每个应用的转换。

如果我理解你的问题，它不就是

{Ox-hx，Oy-hy，Oz-hz}

（即，

glTranslatef（Ox-hx，Oy-hy，Oz-hz）；

）？如果你已经有了你的全局向量

O

和

h

，这是一个简单的向量减法问题，将矩阵操作完全排除在方程之外。顺便说一下，你的原始解决方案听起来是正确的。嗨，我必须更改对象O的原始对象坐标。这意味着，我必须比较对象坐标，not world-coordinates。别担心。快速复习提醒我OpenGL不提供通用矩阵库。你需要使用单独的库，或者自己执行计算（）。