为什么在OpenGL中在简单投影的基础上使用平截头体？ 让我们简单地考虑一个3D场景，在应用模型和视图矩阵之后，所有顶点都在立方体内[-1，-1，-1 ]…[1,1,1]。

根据下图所示的几何设置，可以得出空间点（X，Y，Z）在平面Z=D上投影坐标（Xs，Ys）的公式：

由Xs/D=X/Z可知

Xs=X/（Z/D），类似地 Ys=Y/（Z/D）

从这里我们可以构造一个齐次坐标（x，y，z，w）=（x，y，z，z/D），当转换回欧几里德空间时，将得到（Xs，Ys，D）

在这种情况下，投影矩阵p仅为：

1, 0, 0,   0
0, 1, 0,   0
0, 0, 1,   0
0, 0, 1/D, 0

p*（X，Y，Z，1）=（X，Y，Z，w）

要使z-test在片段着色器中工作，可以通过指定以下内容来恢复z-test信息：

gl_FragDepth = gl_FragCoord.z / gl_FragCoord.w;

上面的代码和矩阵p似乎足以让所有的射影几何工作

还可以使用缩放矩阵和p来说明视口纵横比，并在必要时将原始场景缩放到[-1，-1，-1]…[1,1,1]空间

那么为什么要使用平截头体呢

截锥体到剪辑空间的变形相当复杂，不需要创建透视图

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它只是为了模拟一个有观察锥的物理相机，还是有其他原因？

你指的是哪一个额外的平截头体？您的矩阵（加上缩放矩阵）基本上就是glFrustum计算的矩阵。我能看到的唯一区别是，通常归一化z值的重构也被压缩到矩阵中。另外请记住，除非可以确保投影空间外没有几何图形，否则不能在剪切之前执行透视分割。必须注意深度缓冲区的有限精度（通常为24或32位）。z坐标必须由深度缓冲区中存储的值表示。在透视投影中，z坐标到深度值的映射不是线性的。因此，在近平面上的精度高于远平面上的精度。看，我没有提到任何“额外的”平截体，但平截体，这里没有平截体。像这里这样的计算似乎很长，而且不必要，结果是一个不同的矩阵。我还读到，将平截头体转换为剪辑空间会产生看起来不正确的透视图。透视图是由P矩阵创建的，平截头体与透视图无关。此外，平截头体变换切断了视锥外的几何体，在这里，它自然地被切割到立方体空间外，这更简单，因此，再次说明为什么要使用平截头体？@user1481126:您描述的立方体无法完全映射到投影平面上。[0，D]之间总会有区域投影到图像外，[D，1]中总会有点不在单位立方体中，但在图像中有投影。如果你用一个立方体而不是一个平截头体，你会错过图像中应该出现的点。