Optimization 朱莉娅：用函数内部的函数求解

我试图解一个由函数“func_bcd！”给出的方程组。 我遇到的问题是，Julia在尝试运行下面提供的代码时会“冻结”或继续运行

我认为这个问题与函数“func_bcd！”中的第一个方程如何调用另外两个函数“r_p_this”和“r_m_this”有关。也许我以错误的方式定义函数，但我不确定

非常感谢大家的帮助

致以最良好的祝愿， 拉斯穆斯达姆加德

using Distributions, Random, Cubature, NLsolve, LinearAlgebra;

Random.seed!(123); # Setting the seed

function F(x)
    (1-exp(-x/2))
end;

function G(x)
    min(1,x/C)
end;

function rₘ_this(x)

    function rₘ_this_func(z)
        min(1,x[1]*z[2]./(x[1]*z[1]+x[2]*x[3]).*pdf(Gamma(μᵤ/2,1),z[1]).*pdf(Gamma(μᵤ/2,1),z[2]))
    end;

    (rₘ,rₘ_error) = hcubature(rₘ_this_func,a,b,abstol=1e-8)
    return rₘ
end;

function rₚ_this(x)

    function rₚ_this_func(z)
        min(1,(x[1]*z[2]+x[2]*x[3])./(x[1]*z[1]).*pdf(Gamma(μᵤ/2,1),z[1]).*pdf(Gamma(μᵤ/2,1),z[2]))
    end;

    (rₚ,rₚ_error) = hcubature(rₚ_this_func,a,b,abstol=1e-8)
    return rₚ
end;

function func_bcd!(f,x)
    f[1] = G(1)-G((rₚ_this(x)-rₘ_this(x))/(rₚ_this(x)+rₘ_this(x)))-x[1]
    f[2] = 1-(1-x[2])*x[3]/((1-x[2])*x[3]+(1-G(1))*μᵤ)-rₘ_this(x)
    f[3] = μ_bar*F((1-G(1)*μᵤ*σₚₙ)/(1-x[2])*x[1]+(1-G(1))*μᵤ)-x[1]
end;

a = [0 0];
b = [3*μᵤ 3*μᵤ];
C = 2;
μ_bar = 20;
μᵤ = 60;
σₚₙ = 0.381971;
x₀ = [0.5 0.0 2.92629];

x = nlsolve(func_bcd!, x₀)

---

问题是，

hcubauture

无法在合理的时间内实现所需的

absol

，这就是它暂停的原因。如果减小它，例如

absol=1e-4

，则它将结束。问题是

nlsolve

无法找到解决方案。如果您的规范在数值上是稳定的（我没有检查您使用的公式），也许您应该重新查看它。谢谢。非常感谢。