Optimization 它是Z3中的一个bug吗？关于实际和全部应用的回答不正确

我试图找到抛物线y=（x+2）**2-3的最小值，显然，当x==-2时，答案应该是y=-3。 但是z3给出了答案[x=0，y=1]，这与ForAll断言不符

我对某事的假设是错误的吗

以下是python代码：

from z3 import *

x, y, z = Reals('x y z')

print(Tactic('qe').apply(And(y == (x + 2) ** 2 - 3,
                             ForAll([z], y <= (z + 2) ** 2 - 3))))

solve(y == x * x + 4 * x +1,
      ForAll([z], y <= z * z + 4 * z +1))

结果表明，“量化宽松”策略消除了所有断言的真实性，尽管它并不总是真实的。 这就是解算器给出错误答案的原因吗？ 我应该编写什么代码来查找这样一个表达式的最小（或最大）值

顺便说一句，Mac的Z3版本是4.3.2。

并使用“qfnra nlsat”和“smt”策略找到了部分解决方案

from z3 import *

x, y, z = Reals('x y z')

s1 = Then('qfnra-nlsat','smt').solver()
print s1.check(And(y == (x + 2) ** 2 - 3,
                             ForAll([z], y <= (z + 2) ** 2 - 3)))
print s1.model()

s2 = Then('qe', 'qfnra-nlsat','smt').solver()
print s2.check(And(y == (x + 2) ** 2 - 3,
                             ForAll([z], y <= (z + 2) ** 2 - 3)))
print s2.model()

“qe”策略和默认的解决方案似乎仍然存在缺陷。他们没有给出正确的结果。

---

需要进一步的评论和讨论。

感谢您创建这些示例。不过，我无法使用最新的不稳定分支重现这些bug。几个月前，我根据Monniaux的一份报告修复了qe模块中的一些错误。@NikolajBjorner那么，这意味着在下一个版本中，上面的问题会好起来吗？

from z3 import *

x, y, z = Reals('x y z')

s1 = Then('qfnra-nlsat','smt').solver()
print s1.check(And(y == (x + 2) ** 2 - 3,
                             ForAll([z], y <= (z + 2) ** 2 - 3)))
print s1.model()

s2 = Then('qe', 'qfnra-nlsat','smt').solver()
print s2.check(And(y == (x + 2) ** 2 - 3,
                             ForAll([z], y <= (z + 2) ** 2 - 3)))
print s2.model()

sat
[x = -2, y = -3]
sat
[x = 0, y = 1]