Optimization 整数线性规划中变量的排序

我想听听你的想法，如何在整数规划中使用约束（不改变目标函数）对变量进行优先级排序。 考虑下面的PROBLE < /P>

Min x1+x2+x3+x4+5*x5+6*x6
subject to
x1+x2+x3+x4+x5+x6>=2
xi is {0,1}

解决方案很清楚，是两个任意变量

xj (j in{1,2,3,4}) should be 1.

现在，考虑我有一个优先级函数同时最大化，比如这个：

1*x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6.

因此，解决方案是独一无二的：

x3=x4=1

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我如何通过约束（而不是目标函数）将此优先级强制给LP？

这本质上是一个多目标问题。标准方法是：

步骤1：解决

Min z = x1+x2+x3+x4+5*x5+6*x6
x1+x2+x3+x4+x5+x6>=2
x in {0,1}

设z*为最佳目标

步骤2：现在解决

min 1*x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6
x1+x2+x3+x4+5*x5+6*x6 = z*
x1+x2+x3+x4+x5+x6>=2
x in {0,1}

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这本质上是一个多目标问题。标准方法是：

步骤1：解决

Min z = x1+x2+x3+x4+5*x5+6*x6
x1+x2+x3+x4+x5+x6>=2
x in {0,1}

设z*为最佳目标

步骤2：现在解决

min 1*x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6
x1+x2+x3+x4+5*x5+6*x6 = z*
x1+x2+x3+x4+x5+x6>=2
x in {0,1}