Optimization 将条件语句转换为线性约束

我正在尝试将下面的第三个条件转换为线性约束。为了便于说明，我已经包括了全部问题和我的进度

一家制造商正在考虑生产三种产品a、b、c。每种产品的材料、劳动力和利润如下所示

产品：（投入材料数量、工时、利润）

甲:(3,6200)

b:(6,5300)

丙:(108400)

目前，投入材料12000单位，劳动力12000小时。具体规定了以下附加限制

如果公司决定生产“a”，那么它必须生产至少100台

如果公司决定生产“b”车，那么它必须至少生产80辆

如果公司决定生产“c”，那么它最多可以生产120个单位的“a”和“b”（我解释为a+b 0，否则为0）

如果Xb>0，则Yb=1，否则为0

如果Xc>0，则Yc=1，否则为0

问题是：

最大化200Xa+300Xb+400Xc

s、 t

Xa>=0，Xb>=0，Xc>=0

yain{0,1}，Yb in{0,1}，Yc in{0,1}

3Xa+6Xb+10Xc<=12000

6Xa+5Xb+8Xc<=12000

Xa>=100Ya

Xb>=80Yb

如何制定最后一个附加约束

更新：

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经过进一步研究。Xa+Xb经过进一步研究。Xa+Xb=12000/5-120=2280

另外添加：

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Ya+Yb+Yc经过进一步研究。Xa+Xb请发布您的更新作为答案并接受它（它是正确的）。请注意，传统上，

M

值被选为最小值，不会切断任何可行的解决方案。实际值取决于您的问题结构。这里，

M=min{12000/31200/5}-120是一个很好的候选人（为什么？）现在，现代求解者在细化大M值方面做得相当好，但仍然使用小的大M来解决问题不会有什么坏处。还要注意的是，在您当前的公式中，您可能有
Ya=Yb=0
和
Xa，Xb>0
的最优解。您已经强制执行了
Ya=1-->Xa>=100
，但您没有强制
Ya=0-->Xa=0
。我相信你会明白这一点：）最后，似乎你无法在正水平上产生所有A、B和C，因此我们还可以添加
Ya+Yb+Yc