Optimization 棒料切割“；“在更高的维度中”；

我可能在这里或那里使用了错误的术语，但请容忍我

我知道，通过动态规划，最初的棒切割问题的运行时间为n^2，这是我目前正在学习的。我的问题不在课程范围之内

然而，如果问题是最大化从更高维度对象的截面获得的价值，会发生什么？甚至超过3个？

如果D是维度数，当用于解决更高维度的棒料切割问题时，时间复杂度是否变为n^（1+D）？

我曾经研究过一个问题，问题是最大化从给定维度、给定区域的无限切割中获得的价值。例如，从[5x5]区域进行[2x3]、[1x4]切割。这些切割具有指定给它们的不同值

寻找哪些切割值得使用的问题，实际上是我费心寻找（我认为是）O（n）算法的问题，但不值得实现，因为即使是一维杆切割问题也有n^2的复杂性。此外，除非给定数量的削减以及削减和价值本身是愚蠢的（在某些情况下永远不值得使用），否则这是不必要的

就我自己而言，我发现没有办法得到比n^3更低的运行时界限，因为我被迫在二维中检查可能的部分。切割可以翻转（只要它们不超出给定区域，就可以继续考虑）

通过使用给定区域的尺寸，可以生成给定切割的优化解决方案网格，该网格将随着距离网格原点（0,0）的距离的增加而增加，但仅当切割可以占据该区域到该点时

我再次被迫在整个网格上进行比较，但在前面的for循环中进行比较，因为它现在是网格上的迭代。但是，这些比较是在网格的高度和宽度上分别进行的，结果是n个运行时，对于循环，在2

之内。就运行时间而言，它确实看起来总共是n^3

这只是一个学术兴趣的小问题。
有一个理论计算机科学堆栈交换，研究这个问题的专家可以回答你的问题。