Parallel processing 如何正确使用MPI笛卡尔拓扑

首先，我需要计算一些和，然后找到这些和的最小值，这是这样做的，使用mpi：

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);
                 .
                 .
                 .   
    x = (size)/numprocs;
    low = myid * x;
    high = low + x;

    for(i =low; i < high; i++){
        for(j = 0; j < matrixDim; j++){
            for(k = 0; k < matrixDim; k+=gap){
                for(m = 0; m < matrixDim; m+=gap){
                    c1 = calculation1(i,j,k,m);
                    if(c1 > cutoff){
                        sum += calculation2(modifier1[k][m], modifier2[k][m]);
                    }      
                }
            }

            if(sum < min){
                min = sum;
                minI = i;
                minJ = j;
            }
            sum = 0;
        }
    }   
MPI_Reduce(&result, &minimum, 1, MPI_FLOAT, MPI_MIN, 0, MPI_COMM_WORLD);
if( 0 == myid)
printf("The  min is: %f", minimum);
MPI_Finalize();

MPI_Init（&argc，&argv）；
MPI通信大小（MPI通信世界和numprocs）；
MPI通信等级（MPI通信世界和myid）；
.
.
.   
x=（大小）/numproc；
低=myid*x；
高=低+x；
用于（i=低；i<高；i++）{
对于（j=0；j截止）{
总和+=计算2（修饰符1[k][m]，修饰符2[k][m]）；
}      
}
}
如果（总和<分钟）{
最小值=总和；
minI=i；
minJ=j；
}
总和=0；
}
}   
MPI_Reduce（结果和最小值，1，MPI_浮点值，MPI_最小值，0，MPI_COMM_WORLD）；
如果（0==myid）
printf（“最小值为：%f”，最小值）；
MPI_Finalize（）；

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但是，现在我不需要求整个2D矩阵的最小和，我需要求矩阵中每个分区的最小和，一个分区将是由四个点定义的正方形，并且无论矩阵大小，总有16个正方形（矩阵不小于800*800）。我正试图使用MPI笛卡尔拓扑来实现这一点，但在实现过程中遇到了困难。任何帮助或提示都将不胜感激。

这与其说是一个答案，不如说是一个延伸的评论

比如，我不确定我是否认为这里需要笛卡尔（或任何其他）拓扑。如果您的问题与您描述的一样，那么每个MPI进程都可以计算分区最小和，而无需从其他进程发送或接收数据（可能除了初始分散和终端聚集）

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拓扑通常用于问题分解为多个部分，并且这些部分具有某种相对相邻性的情况：例如，在笛卡尔拓扑中，一个过程（或问题的一部分）可能有东、西、北和南邻居。我在这里看不到这样的概念，也看不到任何将它强加到这个问题上的实用工具。

您能否精确地说明您希望如何对算法进行顶级并行化？您打算并行化哪些循环？笛卡尔拓扑在哪里发挥作用？