Parallel processing 尝试测试并行程序的弱伸缩性？

我试图理解并行编程环境中的弱伸缩性。我有一个并行矩阵乘法实现，我想测试弱伸缩性

我找到的最好的资源是：

这里，它说我们将使用函数

N^3/p=N_0

进行缩放。其中N是输入大小，

P

是处理器的数量，

N_0

是我们为一个处理器使用的数据量（我们保持不变的值。使用这个公式，它表示当

N_0=3250

时，程序的运行时间表将如下所示

Cores   N
4       5160
16      8192
64      13004

我想不出他们是如何推导出这些N的数的。我已经做了很多计算。有人能解释一下吗？

请看这里的。我想这就是他们得到N^3/p公式的地方。基本上说，乘以NxN矩阵需要

O（N^3）

时间。在P个进程之间拆分每个进程理论上需要

N^3/P

时间

现在，让我们来看看他们是如何获得表中的数字的。请注意，如果您为表中的每个条目计算

N^3/p

，您将获得

N_0

的相对稳定值：

P   N      N^3/P
4   5160   3.435x10^10
16  8192   3.436x10^10
64  13004  3.436x10^10

他们是如何得到这些数字的？好吧，让我们从一个过程的

N_0=3250

开始。这意味着

N^3/p=3250^3/1=3.433x10^10

。现在我们有了每个过程需要做的工作量的起始值，我们可以通过遵循以下公式来增加这些数字：

3250^3/1=N^3/p

。我们可以设置e> P到我们想要的任何值，只剩下N要求解。然后确保N从上到下被P平均整除