Parsing 如何处理隐含的'；cat&x27；运算符生成用于RE的语法树时（使用堆栈求值）

我正在尝试为正则表达式构建语法树。我使用类似于算术表达式求值的策略（我知道有递归下降的方法），也就是说，使用两个堆栈，OPND堆栈和OPTR堆栈，然后进行处理

我使用不同类型的节点来表示不同类型的RE。例如，

SymbolExpression

，

CatExpression

，

oreexpression

和

StarExpression

，它们都是从

正则表达式

派生出来的

因此OPND堆栈存储

正则表达式*

while(c || optr.top()):
    if(!isOp(c):
        opnd.push(c)
        c = getchar();
    else:
        switch(precede(optr.top(), c){
        case Less:
          optr.push(c)
          c = getchar();
        case Equal:
          optr.pop()
          c = getchar();
        case Greater:
          pop from opnd and optr then do operation, 
          then push the result back to opnd
        }

但我的主要问题是，在典型的RE中，

cat

操作符是隐式的。

a | bc

代表

a | b.c

，

（a | b）*abb

代表

（a | b）*.a.b.b

。因此，当遇到非操作员时，我应该如何确定是否有cat操作员？我应该如何处理cat操作员，以正确执行转换

更新 现在我了解到有一种叫做“运算符优先文法”的文法，它的求值类似于算术表达式。它要求语法模式不能具有S->…AB…的形式（A和B是非终结符）。所以我猜我不能直接使用这个方法来解析正则表达式

更新二 我试图设计一个LL（1）语法来解析基本正则表达式。 这是原始语法。（\ |是转义字符，因为|是语法模式中的特殊字符）

要删除左递归，请导入新变量

E -> TE'
E' -> \| TE' | ε
T -> FT'
T' -> FT' | ε
F -> P* | P   
P -> (E) | i

现在，对于模式F->p*| p，导入p'

P' -> * | ε
F -> PP'

但是，模式<代码> t′-> f'ε< /COD>存在问题。 在这里，我们的人类知道我们应该用ε替换变量

T'

，但程序只会调用

T'->FT'

，这是错误的

---

那么，这个语法有什么问题？我应该如何重写它以使其适合递归后代方法。

我认为只跟踪上一个字符就足够了。如果我们有

(a|b)*abb
      ^--- we are here
c = a
pc = *

我们知道，

*

是一元数，所以“a”不能是它的操作数。所以我们必须有concateration。下一步类似

(a|b)*abb
       ^--- we are here
c = b
pc = a

a

不是运算符，

b

不是运算符，因此我们的隐藏运算符位于它们之间。还有一个：

(a|b)*abb
   ^--- we are here
c = b
pc = |

|

是一个需要右操作数的二进制运算符，因此我们不进行串联

完整的解决方案可能涉及为每台可能的

pc

构建一个表，这听起来很痛苦，但它应该给您足够的上下文来完成

如果你不想打乱循环，你可以做一个预处理过程，使用类似的逻辑插入你自己的连接字符。不能告诉你这是好是坏，但这是个好主意。

1.LL（1）语法 我看你的LL（1）语法没有任何问题。你正在解析字符串

(a|b)

你已经做到了这一点：

(a   T'E')T'E'   |b)

前瞻符号为|，您有两种可能的产品：

T' ⇒ FT'
T' ⇒ ε

第一个（F）是

{（，i}

，因此第一个结果对于人类和LL（1）解析器来说显然是不正确的。（没有前瞻的解析器无法做出决定，但是没有前瞻的解析器对于实际解析几乎是无用的。）

2.运算符优先解析 您在技术上是正确的。您的原始语法不是运算符语法。但是，使用小型状态机扩充运算符优先级解析器是正常的（否则，例如，无法正确解析包含一元减号的代数表达式），完成后，隐式连接运算符的位置就很清楚了

状态机在逻辑上相当于对输入进行预处理，以便在必要时插入一个显式的串联运算符——即，只要

a

在

{，*，i}

中，

b

在

{），i}

中，状态机就在

a

和

b

之间

---

您应该注意，除非使用显式ε原语来表示空字符串，否则您的原始语法不会真正处理正则表达式。否则，您无法表示可选选项，这些选项通常在正则表达式中表示为隐式操作数（例如

（a |））

，也常写成

a？

）但是，状态机也很容易检测隐式操作数，因为隐式连接和隐式ε之间在实践中没有冲突。< /P>你的正则表达式支持什么算子？我不明白为什么如果字符是非运算符，就不能仅仅说是级联。，如何在遇到“b”时直接推concat运算符？如果我关于“运算符优先语法”的推论是正确的，我认为用这种策略很难解析基本正则表达式。可能需要预处理。谢谢你的回答。如何“合并”表达式求值的插入阶段？您只需在运算符堆栈上插入隐式运算符（或操作数堆栈上的隐式操作数），就好像您已经读取了它一样，然后执行与运算符（或操作数）相同的状态转换.非常直截了当。您能更详细地解释一下吗？以

*i

为例，在这种情况下，我不能直接将cat操作符推入操作符堆栈，因为必须首先计算*操作。但是如果我将当前

c

设置为操作符cat，那么如何处理循环的下一步，如

prev

/

getchar

？@user8510613:尝试将

put（stack，operator）

设置为一个函数（它可以执行将运算符放入堆栈所需的任何操作），它可能会显示算法的简单性。例如，当遇到

i(a   T'E')T'E'   |b)

T' ⇒ FT'
T' ⇒ ε