Parsing 如何理解LALR移位/减少算法

我想读Niklaus Wirth写的。在第23页，他开始描述LALR将如何解析表达式

x*（y+z）

，给出以下语法：

E  = T  | E "+" T. expression 
T  = F  | T "*" F. term 
F  = id | "(" E ")". factor

他接着表示，减少如下：

     Action   Stack     Remaining
1             x         * (y + z) 
2    S        x         * (y + z) 
3    R        F         * (y + z) 
4    R        T         * (y + z) 
6    S        T*          (y + z) 
7    S        T*(          y + z) 
8    S        T*(y           + z) 
9    R        T*(F           + z) 
10   R        T*(T           + z) 
11   R        T*(E           + z) 
12   S        T*(E+            z) 
13   S        T*(E + z          ) 
14   R        T*(E + F          ) 
15   R        T*(E + T          ) 
16   R        T*(E              ) 
17   S        T*(E) 
18   R        T*F 
19   R        T 
20   R        E

如果操作是S（用于移位）或R（用于减少…为了清晰起见，我添加了行号）。所以我想我理解如何从步骤1到步骤4，从步骤4到步骤20，但我不理解步骤4本身。例如，步骤1将x推到堆栈上。x表示规则“F”的RHS，因此会发生一个缩减->F。F表示规则“T”的第一个“或”，因此会发生另一个缩减->T。如果这是正确的（我不确定是否正确），那么为什么不也用E替换，因为T代表规则“E”RHS的第一个“或”。是不是因为规则E有一个隐含的“EOF”（既然我们还没有达到EOF，它就不能减少）？或者是因为它在这一点上是不明确的（T也代表规则T第二个“或”的第一部分…，即T“*”F）？还是完全是别的原因

---

谢谢

解析器使用两个标准来决定下一步要采取的操作（移位或减少）。第一种情况是堆栈上的令牌与产品的右侧匹配。在步骤4之后，堆栈上的T与E=T生成相匹配，因此如果这是唯一的标准，那么它可能会在该点上减少。然而，解析器也在查看前瞻（即“剩余”中的第一个标记），以决定要采取的操作。没有以E“*”作为前缀的规则，因此缩减是无效的，唯一的操作是移位。在步骤20之后，E=T生成是有效的，因为（正如您所猜测的）前面的令牌实际上是一个EOF，它确实匹配

请注意，一些模棱两可的语法可能导致移位和reduce操作都有效。在这些情况下，野牛决定支持“转移”。有关更多详细信息，请参阅。然而，上面给出的语法并不含糊；一个前瞻性的标志足以让它变得明确