Performance 如何为跳蛙定位百合花？

我最近一直在练习解决问题的技巧，为高中编程比赛做准备，遇到了一个有趣的问题

2013年，首届国际蛙泳奥林匹克运动会将在澳大利亚举行，你决心获胜。虽然你不想和这些粘乎乎的、神经质的生物有任何关系，但你计划进入一个像青蛙一样的机器人，你知道它将比所有其他有机物进入者都要快

IOF发生在一个大池塘里，池塘里有一排排排成长队的百合花垫。比赛规则很简单：你的青蛙将被放在第一个睡莲垫上，然后它必须跳到第二个睡莲垫上，然后跳到第三个睡莲垫上，依此类推，直到它到达球场上的最后一个睡莲垫。请注意，您不能“跳过”睡莲垫——每个睡莲垫必须跳上一次。第一只到达最后一朵百合花的青蛙将赢得比赛。由于你的机器青蛙拥有超青蛙速度，你对自己的胜利充满信心

然而，你的青蛙有一个小的不可纠正的缺陷——它只能跳一个固定的距离。具体来说，它只能从当前位置向前跳K米，即使这会使青蛙落在水中（它会在水中迅速短路）

由于最初的睡莲垫位置可能使你的青蛙无法到达最后一个睡莲垫，因此你计划分散注意力，移动睡莲垫，使它们的间距正好为K米，使你的青蛙能够从第一个跳到最后一个，而不会掉进水里。将睡莲垫移动一米需要一秒钟的时间，而且你偷偷移动睡莲垫的时间越长，IOF评委就越有可能注意到你并取消你的参赛资格

考虑到课程中睡莲垫之间的初始距离，您必须编写一个程序来计算移动睡莲垫所需的最短时间，以便所有连续睡莲垫对之间的距离正好为K米。您可以假设池塘足够长，因此第一个百合花垫可以向后移动任意距离，最后一个百合花垫可以向前移动任意距离

输入和输出示例

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我已经考虑了这么长时间，但考虑到时间的限制，我仍然想不出任何方法来完成它，甚至无视这一点。任何关于如何处理此问题的建议或任何关于研究算法/概念的建议都将不胜感激。提前谢谢你的帮助

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欢迎使用任何代码，最好使用c/c++、python、Java或c#。谢谢

一般来说，您可以考虑解决建模和设计/实现方面的问题

用自己的话重述问题。在科学或数学环境中，您可能会使用数学符号，以使定义精确和简洁

定义可能的操作。这类似于典型的计算机科学方法，在这种方法中，您可以定义对抽象数据类型可能进行的操作，或者定义可以进出系统的事件

基于1和2，设计一个算法

测试并在必要时返回步骤3，或者如果在问题陈述或操作中发现错误，甚至返回步骤1或步骤2，或者重新陈述问题和定义操作的方法，以使事情更易于实施

建模对应于第1和第2阶段，设计/实施对应于第3和第4阶段

由于这是一个高中竞赛的练习题，您已经询问了如何解决，我将尝试1和2，并为3提供一些提示。我将把第4步留给你们：我发现很难在没有错误的情况下完成第1步和第2步，因此，尽管可能会有一些错误，但我希望下面的内容仍然有助于说明如何继续进行

1个问题陈述

您有

n

个圆圈，可以向前跳转距离

x

（其值在输入文件中定义）

• 让

  n

  圆圈由编号

  0

  至

  （n-1）

• 设

  d[i]，1≤ 我≤ n-1是圆
  （i-1）
  和圆
  i
  之间的距离。（其初始值在输入文件中定义）
  

目标是：对于所有

i

，

d[i]=x

，使用最小的圆移动次数，每次移动将一个圆向左或向右移动

1

2种可能的操作

第一圈和最后一圈

• 移动第一个圆圈，将圆圈

  0

  向左移动

  y

  空格：

  d[1]=d[1]+y

• 将第一个圆向右移动

  0

  圈

  y

  空格：

  d[1]=d[1]-y

• 移动最后一个圆圈，将圆圈

  n-1

  向左移动

  y

  空格：

  d[n-1]=d[n-1]-y

• 移动最后一个圆圈，将

  n-1

  圆圈向右移动

  y

  空格：

  d[n-1]=d[n-1]+y

对于任何中间圆

i

，

1≤ 我≤ n-1

• 将圆

  i

  向左移动

  y

  空格：

  d[i]=d[i]-y

  和

  d[i+1]=d[i+1]+y

• 将圆

  i

  向右移动

  y

  空格：

  d[i]=d[i]+y

  和

  d[i+1]=d[i+1]-y

概括

• 对于第一个和最后一个距离，您可以添加/减去任何数字

  y

对于中间的距离，你可以添加/减去任何数字<代码> y>代码>但是你必须通过从相邻的距离减去/添加<代码> y <代码>来平衡这一点。

3设计算法new_left_sum = left_sum + left_count + array[current_zero_index] new_left_count = left_count + array[current_zero_index] new_right_sum = right_sum - right_count new_right_count = right_count - array[current_zero_index] current_zero_index = current_zero_index + 1