Performance 渐近期望运行时间

我在一个渐近分析问题上遇到了一些麻烦。该问题要求函数的渐近最坏情况运行时间和渐近预期运行时间。Random（n）生成一个均匀分布的介于1和n之间的随机数（1和n之间的每个整数的可能性相同）

Func2（A，n）
/*A是一个整数数组*/
1秒← A[1]；
2K← 随机（n）；
3如果（k

我想知道第3行（如果（k

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-马特

一个提示：

第4-10行的运行时间不是O（n^2）

考虑while循环的j值：

j=1,2,4,8,16

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这不是O（n）。

对于大n，k几乎总是大于log（n）。例如，对于n=1024，log（1024）=10 您将执行循环的概率为P=log（n）/n 因此，时间将是宝贵的

(log(n)/n)*(n*log(n))+ O(RandomFunc(n))

所以一切都依赖于O（Random（n））。如果O（随机（n））=O（n）

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第4-10行是O（nlog（n））

使用西格玛表示法，您可以有条不紊地执行以下操作：

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很抱歉，第4-10行将在nlog（n）时间运行，对吗？该问题还要求函数的预期运行时间，因为Random（n）产生了一个均匀分布的1到n之间的随机数。ET（n）=Pr（klog（n））ET（k>log（n））是的，第4-10行是最坏的情况

n log n

。我没有处理太多的预期运行时间，所以你的猜测可能比我的好。j每增加一次2的倍数。这是否表示（j(log(n)/n)*(n*log(n))+ O(RandomFunc(n))

O(n)>O(log(n)^2) = O(n)