Performance 分析嵌套for循环的运行时

我在确定这个嵌套for循环是在O（n）还是O（n^2）中运行时遇到了一些问题

假设我有一个表演列表p，每个表演都有一个持续时间（#小时）

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这个系统的运行时间是多少？我知道执行的总次数是每次表演中所有小时的总和或O（totalHours），但这是线性的还是多项式的？请记住#小时数可能因演出而异，也可能任意大或小

它与输入的总小时数成线性关系。如果这个数字不能表示为性能数量的函数，那么你就不能将运行时间与性能数量联系起来。

我可能会说它是

O（mn）

，其中

n

是性能数量，

m

是每次性能的平均小时数（或者，如你所说，

O（总小时）

）

总小时数是线性的

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因为它不仅取决于性能的数量，我不相信你可以说它是线性的（或者甚至是多项式的）（即使

n

的幂在上面的复杂性中是

1

）（但这里的观点可能会有所不同）。

对，这是有意义的。既然它是

O（mn）

，那么它仍然是

O（cn^2）

的上界，对吗？实际上，

m

与

n

是独立的，所以我不确定。@1337假日如果任何给定性能的小时数没有上限，

m

可以大于仅

n

的任何函数，因此我们需要在

n

和

m

两个方面编写1337假日的复杂性：“线性”表示“一次多项式”。所以是的。

P = [P1, P2, ...., Pn]
for p in P:
    for hour in p.hours:
        //do stuff here
    end
end