Performance 我正在寻找一种简单的快速DCT和矩阵IDCT算法[NxM]

我正在寻找一种简单的算法来快速（类型2）处理任意大小的矩阵[NxM]，还需要一种逆变换算法（也称为DCT类型3）

我需要一个DCT-2D算法，但即使是DCT-1D算法也足够好，因为我可以使用DCT-1D实现DCT-2D（而IDCT-1D实现IDCT-2D）

PHP代码更可取，但任何足够清晰的算法都可以

当矩阵大小大于[200x200]时，我当前用于实现DCT/IDCT的PHP脚本非常慢

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我正在寻找一种方法，在不到20秒内将DCT预成高达[4000x4000]。有人知道怎么做吗？

下面是我用相同长度的FFT计算的一维FDCT和IFDCT：

//---------------------------------------------------------------------------
无效DFCTrr（双*dst、双*src、双*tmp、int n）
{
//N-DFFT精确归一化DCTⅡ
int i，j；
双nn=n，a，da=（M_PI*（nn-0.5））/nn，a0，b0，a1，b1，M；
对于（j=0，i=n-1；i>=0；i-=2，j++）dst[j]=src[i]；
对于（j=n-1，i=n-2；i>=0；i-=2，j--）dst[j]=src[i]；
DFFTcr（tmp、dst、n）；
m=2.0*sqrt（2.0）；
对于（a=0.0，j=0，i=0；i=0；i-=2，j--）dst[i]=src[j]-m；
}
//---------------------------------------------------------------------------

• dst

  是目标向量

  [n]

• src

  是源向量

  [n]

• tmp

  是温度向量

  [2n]

这些数组不应重叠它取自我的转换类，所以我希望没有忘记复制一些东西

• XXXrr

  意味着目的地是真实的，而来源也是真实的域

• XXXrc

  意味着目的地是真实的，而来源是复杂的域

• XXXcr

  意味着目的地是复杂的，而源是真实的域

所有数据都是

double

数组，对于复数域，第一个数字是实部，第二个虚部，所以数组是

2N

大小。这两个函数都使用FFT和iFFT，如果您还需要它们的代码，请注释我。只是为了确保我在下面添加了它们的快速实现。复制它要容易得多，因为快速的转换使用了太多的转换类层次结构

用于测试的慢速DFT、iDFT实现：

//---------------------------------------------------------------------------
void transform:：DFTcr（双*dst，双*src，int n）
{
int i，j；
双a、b、a0、n、q、qq、dq；
dq=+2.0*M_-PI/double（n）；_-n=2.0/double（n）；
对于（q=0.0，j=0；jIf）来说，如果没有太多的行，你能告诉我们到目前为止你做了什么吗？到目前为止，我或多或少地，通过它们的形式定义来计算DCT和IDCT，这是非常慢的。有一个叫做
kiss fft
的，它比其他实现要小（代码更少）。你想要哪个DCT（1,2,3,4）？我建议使用FFT计算DCT，因为快速DCT非常复杂，编码速度往往比FFT慢。您还需要直接或规范化的DCT？DFCT算法的文档记录也非常糟糕！！！（从未见过函数实现，只是不完整的方程）此外，你可以在网上找到许多快速余弦变换，但它们都只适用于8x8这样的恒定大小，这一点都没有帮助…要实现直接DFCT或iDFCT，你还必须实现DST、iDST，递归不像DFT、iDFT那样容易分离，你将得到3个therms而不是2个…非常感谢，但我真的需要[NxM]。你知道我如何修改你的代码[NxN]来得到[NxM]？要应用任何一种快速算法，N和M都必须是2的幂，你可以在NxM上做2D变换，方法与在NxN上相同，只需调整转置函数。。。（唯一可以改变的是归一化常数…大多数算法使用NM，1/NM，但我更喜欢16,1/16，因为它不会改变信号的大小）我尝试编译并运行DFTcr函数，但似乎dst[j+j+1]=b*\n当超过dst数组大小时，会在循环内的某个点导致异常。您是否忘记分配比实际数组长两倍的复杂数组？当您的DCT/iDCT工作时，请不要忘记实现快速FT，如果您的DCT、iDCT也会变快
 DFCT(tmp.line(i),src.line(i),t,N)

 DFCT(dst.line(i),tmp.line(i),t,N)