Performance 重现期W（n）=2W（楼层（n/2））和#x2B；3.

我有这样的反复：

W(n)= 2W(floor(n/2)) + 3
W(2)=2

我的尝试如下：

这棵树是这样的：

W(n) = 2W(floor(n/2)) + 3
W(n/2) = 2W(floor(n/4)) + 3
W(n/4) = 2W(floor(n/8)) + 3 
...

• 树的高度：我假设它是lgn，因为树在每个扩展过程中有2个分支，但不确定：S
• 最后一级的成本：2^lgn*W（2）=2n
• h-1级之前所有级别的成本：从0到lgn-1的3*sigma（2^i），这是一个几何级数=3（n-1）

T（n）=5n-3，属于θ（n）

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我的问题是：这是对的吗？

如果你计算

W（4）

，你会发现

W（4）=2*W（2）+3=2*2+3=7

，但是

5*4-3=17

，所以你对

T（n）

的结果是不正确的。这很接近，不过，在你的推理中有一个小失误（或者可能在某个地方）

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编辑：具体地说，如果给出了

W（1）

，您的计算将有效，但问题中的

W（2）

。要么后者是一个打字错误，要么你的身高差了一个。（当然，还有赛义德·阿米里所说的。）

我不认为它是精确的

5n-3

，除了n是2t，但是你的θ是对的，如果你看，没有必要计算它（但它对启动有好处）：

假设您有：

T（n）=aT（n/b）+f（n），其中a>=1，b>1，则：

如果f（n）=任何eps>0的nlogba eps，那么T（n）=nlogba与您的情况类似，其中a=b=2，f（n）=O（1）

f（n）=θ（nlogba*logkn），然后T（n）=θ（nlogba*logk+1n）

否则为θ（f（n））。（请参见CLRS或wiki中本例中约束的详细信息，…）

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有关详细信息，请参见wiki。

高度为lgn，因为在每个级别上，输入的大小都被切成两半，根据定义，这是log base 2。从另一个角度来看，log是power的倒数，在这个问题上，我不能使用master定理，所以我试图用递归树把它弄对。。谢谢你的回答。Amiri@Sosy我建议稍后阅读主定理证明，它将对你有很大帮助。嗯，我很确定我的错误是在最后一级中找到每级的成本，我所做的是：（2^lg n）（W（2）），因为我认为在最后一级子问题的大小将减少到2。是这样吗？