Performance 在计算函数的大O表示法时，何时以及如何增加时间复杂性

我试图学习如何计算函数的大O符号。我真的不明白我们什么时候应该加上这些“N”数字，什么时候不应该

我将使用伪代码编写一个示例，以便您了解我的想法

define function x(n){
    for( i = 1 ; i < n; i++){
        for ( j = 1 ; j < n; j++){
             // Statement
        }
    }
}

定义函数x（n）{
对于（i=1；i

这里，第一个for循环需要n个时间来执行，我知道，第二个for循环也需要n个时间来执行。因为这是一个嵌套的for循环，所以一个for循环在另一个for循环中，我们乘以值，得到n^2，这意味着大O表示法看起来像这样==>O（n^2）

现在，如果我们有一个像这样彼此靠近的循环，我们将添加n个值。 e、 g:

定义函数x（n）{
对于（i=1；i

现在，第一个函数需要n次执行，第二个函数也需要n次执行。 所以，我们加上这些值，得到2n，所以大O表示法看起来像这样==>O（n）

现在，我的问题是：

定义函数x（n）{
p=0
对于（i=1；i

因此，这里第一个函数采用log2（n），这对我来说很清楚，我理解了原因。在该函数之后，变量p将为log2（n）。因此，第二个for循环需要log2（p）时间，即log2（log2（n））

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现在，我观看了一段youtube视频，视频中说我们不添加值，函数的大O符号仍然是第二个for循环log2（p）所需的时间，因此O（log2（log2（p））。这就是我的问题，为什么我们不把第一个循环所需的时间加上第二个循环所需的时间，就像我们以前做的那样。所以我们会有类似log2（n）+log2（log2（n））？为什么我们要说这个函数的大O表示法是第二个循环所需的时间，我们要忽略最后的第一个循环吗？

第一个循环取O（log（n）），因此p大约是log（n）

因此，第二个循环的复杂度为log2（log2（n）），其渐近增长速度比第一个循环慢

如果您被问及整个代码的复杂性，它由第一个循环控制，因此它是log2（n）

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您所指的视频只询问第二个循环，即log2（log2（n））。

对于第一个错误，您的O（n）乘以f（n）=2n是正确的。忘了吧。视频在这里：在这个视频中，你被问及stmt的时间复杂度，而不是整个代码。因此，您只被问及第二个循环。你只是在视频里漏掉了。

define function x(n){
    for ( i = 1 ; i < n ; i++){
        // Statement
    }
    for ( j = 1 ; j < n ; j++){
        // Statement
    }
}

define function x(n){
    p = 0 
    for( i = 1; i < n ; i *= 2){
        p++;
    }
    for( j = 1 ; j < p ; j *= 2){
        // Statement
    }
}