Perl 如何在0和bigint之间选择一个随机值？

我有一个组合数学问题，我想能够在0和一个大整数之间随机选取一个整数

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我目前方法的不足之处 现在对于正则整数，我通常会写一些像

intrand500并完成它

但是对于大整数来说，
rand
似乎不适用于此

使用下面的代码，我模拟了200万次调用
rand$bigint
：

$ perl -Mbigint -E 'say int rand 1230138339199329632554990773929330319360000000 for 1 .. 2e6' > rand.txt

结果集的分布远远不理想：


0（56次）
1e+040级（112次计数）
1e+041级（1411次计数）
1e+042级（14496次计数）
1e+043级（146324次计数）
1e+044级（1463824计数）
1e+045级（3777次计数）

因此，该过程无法选择像
999
或
5e+020
这样的数字，这使得这种方法不适合我想要做的事情

这似乎与
rand
的任意精度有关，在我的测试过程中，该精度从未超过15位：

$ perl -E 'printf "%.66g", rand'
0.307037353515625


我如何克服这个限制？
我最初的想法是，可能有一种方法来影响<代码> RAND 的精度，但是它感觉像是一个更大的问题的辅助工具（也就是说，<代码> RAND 不能处理大整数）。
无论如何，我希望以前有人走过这条路，知道如何补救这种情况。
（根据我的评论转换）

一种更为理论化的方法是使用对PRNG的多次调用来创建足够的随机位，以便您的号码进行采样。如果某些PRNG产生的位数不等于下文所述的所需位数，则必须小心

伪码

计算表示数字所需的位：
n\u所需的位
检查PRNG返回的位的大小：
n\u bits\u PRNG
计算所需样本数：
needed\u prng\u samples=ceil（n\u needed\u bits/n\u bits\u prng）
尽管如此：

Sample
needed\u prng\u samples
（对prng的调用）次数&连接所有获得的位
检查结果数字是否在您的范围内
是？：返回编号（已完成）
否？：不执行任何操作（循环继续；将再次对所有组件重新采样！）


评论

这是一种
这种方法是一种：运行时在理论上没有边界

所需的循环数为平均值：
n_可能-sample-numbers-of-full-concatenation/n_可能-sample-numbers-in-range

根据拒绝方法进行的完全重采样（如果结果不在范围内）可以对非偏差/均匀性进行更正式的分析，这是该方法的一个非常重要的方面
当然，要实现这一目标，需要对PRNG输出进行经典假设。

例如，如果PRNG在低位/高位（如经常提到的）方面具有一些不均匀性，这将对上述输出产生影响

一种方法是将数字的字符串表示形式切成块，当第一次随机抽取等于上限时，初始化的布尔（$low）为false

编辑：在评论之后添加了一些解释

# first argument (in) upper bound
# second argument (in/out) is lower (false while random returns upper bound, after it remains true)
sub randhlp {
    my($upp)=@_;
    my $l=length $upp;
    # random number less than
    # - upper bound if islower is false
    # - 9..99 otherwise
    my $x=int rand ($_[1] ? 10**$l : $upp+1);
    if ($x<$upp) {
        $_[1]=1;
    }
    # left padding with 0
    return sprintf("%0*d",$l,$x);
}

# returns a random number less than argument (numeric string)
sub randistr {
    my($n)=@_;
    $n=~/^\d+$/ or die "invalid input not numeric";
    $n ne "0" or die "invalid input 0";
    my($low,$x);
    do {
        undef $x;
        # split string by chunks of 6 characters
        # except last chunk which has 1 to 6 characters
        while ($n=~/.{1,6}/g) {
            # concatenate random results
            $x.=randhlp($&,$low)
        }
    } while ($x eq $n);
    $x=~s/^0+//;
    return $x;
}

我从错误的角度看待这个问题
这些箱子大小不一样。每个箱子的大小是前一个箱子的10倍。从这个角度来看，对于每个具有幅值
1e+40
的整数，在幅值
1e+44
处可能有10000个整数

对于
1e+45
处的bigint，找到任何数量级
1e+20
的概率小于
0.00000001%

忘了干草堆里的针吧，这更像是在类星体中找到一根针
 你的环境是unix吗？你有
/dev/random
和
/dev/uradom
作为资源吗？@中缀它是Windows，所以没有（我习惯在发布到so之前用
-E'
替换
-E'
）？还有我的@simbabque打字错误。。。应该是1411，而不是1141A，更符合理论，但可能太慢了。方法：计算数字所需的位数（简单）。然后检查PRNG返回多少位；可能是32/64。采样ceil（所需字节/rng字节）时间并连接字节。如果结果值在您的范围内：接受；否则：重新采样（所有组件！；验收采样）。算法是合理的，但是你能取消代码吗？并删除从不为真的
$low
，关联逻辑？$low在@数组中通过引用传递时变为真；示例上的逻辑如果输入为“12301383”，则将其分为“123013”和“83”。第一个随机数必须包含在000000和123013之间，如果小于123013，则下一个数字可以是介于00和99之间的任何数字，否则如果等于123013，则下一个数字必须介于00和83之间（除了这是最后一个块，所以它不能等于83）也许你可以重新表述它…无论如何，只是提醒一下，我相信你走错了路。
Math:：BigInt
是否取代了
rand
？还有，Windows上的
perl
版本？
for ($i=0;$i<2e6;++$i) {
    $H{length(randistr("1230138339199329632554990773929330319360000000"))}+=1;
}

print "$_ $H{$_}\n" for sort keys %H;

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