使用不纯原语的Prolog谓词的纯度

我知道

var/1

，

nonvar/1

和

/0是不纯的原语，但它们的使用是否会使每个使用它们的程序都不纯

我编写了下面的谓词
plus/3
，其行为就像它是纯的一样，或者至少是我所声称的那样。谓词是指示性的，不是为了有效而设计的

% nat(X) is true if X is a natural number

nat(0).
nat(X):- nonvar(X), !, X > 0.
nat(X):- nat(X1), X is X1 + 1.

% plus(A, B, C) is true if A,B and C are natural numbers and A+B=C

plus(A, B, C):-
    nat(A),
    (nonvar(C), C < A, !, false ; true),
    plus_(B, A, C).

plus_(A, B, C):-
    nat(A),
    (nonvar(C), C < A, !, false ; true),
    C1 is A + B,
    (C = C1 ; nonvar(C), C < C1, !, false).

%nat（X）是真的，如果X是一个自然数
nat（0）。
nat（X）：-NONR（X）！，X>0。
nat（X）：-nat（X1），X是X1+1。
%如果A、B和C是自然数且A+B=C，则加（A、B、C）为真
加上（A、B、C）：-
nat（A），
（不正确（C），C

我有两个问题：

上面的谓词
plus/3
真的是纯的吗
一般来说，您如何证明特定关系具有逻辑纯度

这个问题在讨论之后。
关于“上面的
plus/3
真的是纯的吗？”我只能说：我不知道这里保留了哪些属性，因为代码，由于所有这些额外的逻辑谓词，是如此复杂和难以理解，以至于很难知道它实际上在做什么。在这种情况下，我真的必须说这样做，因为这远远不是描述我们可以相对容易地谈论的东西的声明性代码。在这种情况下，我们期望从声明性代码中获得的所有类型的属性都可能被破坏

一般来说，证明关系是纯的最好方法是将自己限制在纯单调的Prolog子集上。正是由于这个原因，这个属性非常重要，因为这个子集在composition下是封闭的。一旦离开这个子集，很快就很难证明程序的任何属性，正如您的示例很好地演示的那样

例如，为了证明你的
plus/3
是单调的，你需要证明，在许多其他事情中，如果
？-plus（X，，，），X=T
对任何术语
T
失败，那么
？-X=T，plus（X，，，）
就不会成功。由于查询失败、循环或成功通常是不可判定的，因此我们通常甚至无法确定这一含义的哪一面，更不用说两者了，我只能说：祝你好运

上面的谓词plus/3真的是纯的吗
它有一些奇怪的行为：有时接受算术表达式，有时不接受；尽管对所有参数都进行了评估：

?- plus(3,5-3,5).
true ...

?- plus(3,2,3+2).
false.

?- plus(3,2,3+b).
ERROR: </2: Arithmetic: `b/0' is not a function

?- plus(3,2,3+Z).
ERROR: </2: Arguments are not sufficiently instantiated

所以，在我看来，你的定义是纯粹的。然而，这种编程风格使得很难保证这种特性。一个微小的变化就会产生灾难性的影响

一般来说，您如何证明特定关系具有逻辑纯度
最简单的方法是建造。也就是说，只使用纯单调的构建块。也就是说，Prolog没有任何内置程序，只使用常规目标的连接和分离。以这种方式构建的任何程序都将是纯粹而单调的。
然后，在Prolog标志出现检查设置为
true
或
error
的情况下执行该程序

添加到这个纯内置程序中，如
（=）/2
和
dif/2

此外，还添加了一些内置代码，这些内置代码尝试模拟纯关系，但无法模拟时会产生实例化错误。想想
（is）/2
和算术比较谓词。其中一些非常接近于边界，比如
call/N
，它可能会调用一些不纯净的谓词

添加
库（clpfd）
，并将标志设置为
true

许多构造在某些用途上是精细和纯粹的，但在其他用途上是不纯净的。考虑一下if-then-else，它是算术比较的最佳选择：

 ..., ( X > Y -> ... ; ... ), ...

但这并不能与一个纯粹的目标如

 ..., ( X = Y -> ... ; ... ), ...  % impure

剩下的是不纯的内置代码，可以用来构造行为纯粹的谓词；但其定义不再是纯粹的

作为一个例子，考虑真正的绿色削减。这是非常罕见的，在这里更是罕见。见和

提供纯关系的另一种常见模式是条件句，如：

..., ( var(V) -> something with var ; the equivalent with nonvar ), ...

为了防止未明确覆盖的案例，可以抛出错误。
勇敢的问题-->+1！绿色切割不会改变程序的输出。它们可能缺失，解决方案也可能相同。我说的是使用红切的程序（如问题中的那些）。[red]切和
nonvar/1
在我的程序终止规则中是必不可少的。我认为代码很容易掌握，我试图实现我能想到的最简单的关系。我对那些“许多其他的东西”感兴趣。其中一些其他的东西是：3个参数中的每一个都具有相同的属性。然后针对3个参数及其任何子项之间的每个可能的别名。然后，对于所有这些统一的每个可能分区，关于它们在调用之前或之后的位置。然后所有这些情况都以其他3种方式出现：如果X成功，那么Y不会失败；加上另一方向的相应测试。在所有这些情况下，对无穷多个项的所有这些测试。你写下“如果？-plus（X，，，，，X=T对任何项T都失败，那么？-X=T，plus（X，，，，[must]not successful]”这里是一个变量吗？这不是一个更具体的术语吗？在调用
plus
专门化之前是否指定X？也许那句话有点离题，或者我不明白。为什么
plus（X，{，}，X=T
比
X=T，plus（X，{，}）
更一般？是的，我在本例中主要考虑了
X
是一个变量的小特例，但该属性当然必须适用于所有术语
X
，包括v
..., ( var(V) -> something with var ; the equivalent with nonvar ), ...