Prolog 所有正因子之和

查询

sum（X，Y）

将回答X的所有正因子之和（不包括X本身） 比如说，

sum（12，Y）

将回答

Y=16

，因为1,2,3,4,6是12的除数

我本来打算实现下面的prolog程序，但失败了，说某个变量没有实例化

sum(X,Y) :- f(X,Y,1).
f(X,Y,F) :- X>Y,X>F, 0 is X mod F, F1 is F+1, f(X,Y1,F1), Y is F+Y1.
f(X,Y,F) :- X>Y,X>F, not(0 is X mod F), F1 is F+1, f(X,Y,F1).

上面的程序有什么问题

---

谢谢你的帮助

我不会向您演示如何编写除数和函数，因为它不会很有指导意义。相反，我可以尝试向您展示如何理解您的

sum（12，Y）

查询出了什么问题

让我们看看错误：

?- sum(12, Y).
ERROR: >/2: Arguments are not sufficiently instantiated
   Exception: (8) f(12, _G215, 1) ? a
% Execution Aborted

在你询问之后

?- sum(12, Y).

Prolog引擎读取

sum（X，Y）：-f（X，Y，1）。

因此它计算第二个谓词：

f(X,Y,F) 

其中，

X=12

，

F=1

和

Y

未绑定。因此，它尝试这样做：

:- X>Y

那是

12 > _G350

其中

\u G350

是

Y

，是一个未实例化的变量

问题是像

（>）/2

（以及像

（+）/2

和

（*）/2

等）这样的算术谓词要求要比较的两个变量都实例化。您不能这样查询：

?- 12 > X

---

并且期望Prolog引擎找到所有到

X

的绑定，使得

X

小于12。因此，你需要重新思考你解决这个问题的方法，记住你只能用数字来做算术，不能用数字和变量来做。

我不打算告诉你如何编写除数和函数，因为这不是很有启发性。相反，我可以尝试向您展示如何理解您的

sum（12，Y）

查询出了什么问题

让我们看看错误：

?- sum(12, Y).
ERROR: >/2: Arguments are not sufficiently instantiated
   Exception: (8) f(12, _G215, 1) ? a
% Execution Aborted

在你询问之后

?- sum(12, Y).

Prolog引擎读取

sum（X，Y）：-f（X，Y，1）。

因此它计算第二个谓词：

f(X,Y,F) 

其中，

X=12

，

F=1

和

Y

未绑定。因此，它尝试这样做：

:- X>Y

那是

12 > _G350

其中

\u G350

是

Y

，是一个未实例化的变量

问题是像

（>）/2

（以及像

（+）/2

和

（*）/2

等）这样的算术谓词要求要比较的两个变量都实例化。您不能这样查询：

?- 12 > X

---

并且期望Prolog引擎找到所有到

X

的绑定，使得

X

小于12。因此，您需要重新思考解决问题的方法，并记住，您只能使用数字进行算术运算，而不能使用数字和变量。

对于完整的声明性算术，您可以按照前面的建议使用CLP（FD）。例如，在SWI Prolog中，当我简单地将（is）/2替换为（#=）/2等，以概括基本算术运算，使其同时处理两侧的变量时，我得到：

:- use_module(library(clpfd)).

sum(X,Y) :- f(X,Y,1).

f(X,Y,F) :- X#>Y,X#>F, 0 #= X mod F, F1 #= F+1, f(X,Y1,F1), Y #= F+Y1.
f(X,Y,F) :- X#>Y,X#>F, 0 #\= X mod F, F1 #= F+1, f(X,Y,F1).

现在，您的示例查询将生成：

?- sum(12, Y).
false.

---

因此，很明显，程序太具体了，请检查您是否忘记描述一个重要案例。

对于完整的声明性算术，您可以按照前面的建议使用CLP（FD）。例如，在SWI Prolog中，当我简单地将（is）/2替换为（#=）/2等，以概括基本算术运算，使其同时处理两侧的变量时，我得到：

:- use_module(library(clpfd)).

sum(X,Y) :- f(X,Y,1).

f(X,Y,F) :- X#>Y,X#>F, 0 #= X mod F, F1 #= F+1, f(X,Y1,F1), Y #= F+Y1.
f(X,Y,F) :- X#>Y,X#>F, 0 #\= X mod F, F1 #= F+1, f(X,Y,F1).

现在，您的示例查询将生成：

?- sum(12, Y).
false.

因此，很明显，程序太具体了，请检查您是否忘记描述一个重要案例。

我认为您需要使用而不是原始算术，因为Prolog不够聪明，无法在给定这些约束条件的范围内猜测数字。我认为您需要使用而不是原始算术，因为Prolog不够聪明，无法在给定这些约束条件的范围内猜测数字。