swi-prolog中的peano整数乘法

我现在正试图在Prolog中解决一个简单的“乘法peano整数”问题，几乎要发疯了

基本规则

• peano整数的定义如下：0->0；1->s（0）；2->s（s（0））s（s（s（0）->3等
• 该关系定义如下：乘法（N1，N2，R）
  • 在哪里
    • N1是第一个peano整数（即类似于s（s（0））的值）
    • N2是第二个peano整数（即类似于s（s（0））的值）
    • R是生成的新peano整数（如s（s（s（0）））

我知道Prolog默认提供基本算术逻辑，但我尝试使用peano整数实现基本算术逻辑

因为乘法基本上是一个重复的加法，我认为它可能看起来像这样：

?- prod(s(s(s(0))),s(s(s(0))),Result).
Result = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))).

?- prod2(s(s(s(0))),s(s(s(0))),Result).
Result = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))).

序言尝试 问题是，我不知道如何让prolog根据系数运行循环N次，添加peano整数并建立正确的结果。我相信这很容易实现，并且生成的代码可能不会超过几行代码。我已经尝试了几个小时了这让我开始发疯了

非常感谢你的帮助，还有…圣诞快乐

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迈克

感谢@false对这篇文章的提示：

这篇文章中引用的PDF文档有助于澄清有关peano整数的一些特性，以及如何让简单的算术工作——第11页和第12页特别有趣：

代码可以这样设置-请注意整数相乘的两种方法：

%Basic assumptions
int(0). %0 is an integer
int(s(M)) :- int(M). %the successor of an integer is an integer

%Addition
sum(0,M,M). %the sum of an integer M and 0 is M.
sum(s(N),M,s(K)) :- sum(N,M,K). %The sum of the successor of N and M is the successor of the sum of N and M.

%Product
%Will work for prod(s(s(0)),s(s(0)),X) but not terminate for prod(X,Y,s(s(0)))
prod(0,M,0). %The product of 0 with any integer is 0
prod(s(N),M,P) :- 
    prod(N,M,K), 
    sum(K,M,P).%The product of the successor of N and M is the sum of M with the product of M and N. --> (N+1)*M = N*M + M

%Product #2
%Will work in both forward and backward direction, note the order of the calls for sum() and prod2()
prod2(0,_,0). %The product of 0 with any given integer is 0
prod2(s(N), M, P) :- % implements (N+1)*M = M + N*M
   sum(M, K, P),
   prod2(M,N,K).

在查阅数据库时，您会得到如下信息：

?- prod(s(s(s(0))),s(s(s(0))),Result).
Result = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))).

?- prod2(s(s(s(0))),s(s(s(0))),Result).
Result = s(s(s(s(s(s(s(s(s(0))))))))).

请注意反向查询Prolog时，

prod（）

和

prod2（）

的不同行为-跟踪时，请注意Prolog在递归调用期间绑定其变量的方式：

?- prod(F1,F2,s(s(s(s(0))))).
F1 = s(0),
F2 = s(s(s(s(0)))) ;
F1 = F2, F2 = s(s(0)) ;
ERROR: Out of global stack

?- prod2(F1,F2,s(s(s(s(0))))).
F1 = s(s(s(s(0)))),
F2 = s(0) ;
F1 = F2, F2 = s(s(0)) ;
F1 = s(0),
F2 = s(s(s(s(0)))) ;
false.

因此，我不鼓励使用

prod（）

，因为它不会在所有可想象的场景中可靠地终止，而是使用

prod2（）

StackOverflow的员工让我非常兴奋。我得到了很多有用的反馈，这真的帮助我深入了解了Prolog的工作原理。非常感谢大家

迈克

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编辑：感谢@false和下面的帖子，再次关注了这个问题：

也祝你圣诞快乐，欢迎来到Stack Overflow！可能是@MikeFloyd的副本：你可以在该链接下找到你需要的所有答案！@false:谢谢，我一定会查出来的！你使用了不以

prod（M，N，s（s（0））

！这个问题的目的是解决这些问题。谢谢@false，我修改了代码并添加了更多的描述性文本。