Python 2.7 带变量的递归Fibonacci算法

我在python2.7中实现了一个与兔子种群繁殖相关的传统斐波那契递归

def fibonacci(n):
    if n is 0 or n is 1: return 1
    else: return (fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2))

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如果两只兔子交配一个月后，它们产下一只雄兔和一只雌兔，则该代码计算种群。现在我需要修改代码来计算种群，如果每对繁殖年龄的兔子产生一窝k对兔子，而不是只有1对。如何以递归的方式执行此操作？对于递归情况，什么是最合适的模型？

好吧，让我们试着推导序列，它也被称为k阶的多nacci序列。看看这个，了解更多有趣的花絮

基本规则是一样的：一对情侣需要1个月才能成熟

因此，在：

第0个月：1对存在

第1个月：1对成人

第2个月：1对存在成人+k对存在青年=1+k总数

第3个月：1+k对存在成人+k对存在青年=1+2k总计

第4个月：1+2k对存在成人+K1+k对存在青年=1+k3+k总数

第5个月：1+3k+k^2对存在成人+k 1+2k对存在青年=1+k4+3k总计

等等

请注意，每个月，兔子对的总数为k*两代大的成年数量+一代大的幼对数量。因此，第n代的兔子数量是k*第n-2代的兔子数量，因为这些现在都是成年兔子+第n-1代的兔子数量

数学上：f0=1，f1=1，fn=fn-1+k*fn-2

代码：

注:

此代码以0为基础：因此第5个月为n=4，依此类推

警告：这个序列的增长速度快得离谱，k越大，因此计算fibnum100，100可能需要一段时间。建议记忆化可以显著加速n的增加

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更新：将代码更改为接受k作为参数，并稍微清理了我的代码格式。增加了对multinacci序列的引用

什么是数学递归关系？是f0=f1=k，fn+2=n+2选择k*fn+1+fn吗？这不是正确的模型，请参见下面的答案。不起作用，n=5和k=3的k-fibNum必须返回19，但您的实现返回的是40def fibonaccin，k：如果n为0或n为1：返回1，否则：返回fibonaccin-1，k+k*fibonaccin-2，kYou有一个off by 1错误。我的月份以0为基础，而你的月份以1为基础。n=4和k=3的函数返回19。我将修改我的函数以接受k作为参数，而不是在外部定义它。但我将使用与k-fibnum相同的if语句。顺便说一句，你的数学论点很好，恭喜你，你有一个off by 1的错误，我不是说代码是错误的，我是说你对结果的解释是错误的。在我的例子中，N=5和k=3应该返回40，因为它表示第6个月，而值19表示第5个月或N=4。

def fibnum(n, k):
    if n < 0:
         raise ValueError("n must be a positive value")
    if n is 0 or n is 1:
        return 1
    else: 
        return (fibnum(n-1, k) + k * fibnum(n-2, k))